Question

上海世博園區(qū)志愿者部要將5名志愿者分配到三個(gè)場(chǎng)館服務(wù)，每個(gè)場(chǎng)館至少1名，至多2名，則不同的分配方案有（　�。�

• A、30種
• B、90種
• C、180種
• D、270種

Answer 1

分析：將5名志愿者分配到三個(gè)場(chǎng)館服務(wù)，每個(gè)場(chǎng)館至少1名，至多2名，這樣分組的情況只有2，2，1一種結(jié)果，分別選出2個(gè)，2個(gè)，1個(gè)元素作為三個(gè)元素在三個(gè)位置排列，去掉平均分組中重復(fù)出現(xiàn)的結(jié)果．

解答：解：∵每個(gè)場(chǎng)館至少1名，至多2名，
∴分組的情況只有2，2，1，
即分別選出2個(gè)，2個(gè)，1個(gè)元素作為三個(gè)元素在三個(gè)位置排列，
注意有兩個(gè)元素的平均分組要去掉，有

1

2

C

2 5

C

2 3

A

3 3

=90種結(jié)果，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查把5個(gè)人分成三組后，有一個(gè)平均分組容易出錯(cuò)，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，需要分析清楚．