【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
：
（
為參數(shù)）.以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
：
.
（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線與交于
，
兩點，，的中點為
，點
，求
的值.
【答案】（1）
的普通方程為
，
的直角坐標(biāo)方程為
；（2）3.
【解析】
（1）直接消去參數(shù)可得C1的普通方程；結(jié)合ρ2＝x2+y2，x＝ρcosθ得C2的直角坐標(biāo)方程；（2）將兩圓的方程作差可得直線AB的方程，寫出AB的參數(shù)方程，與圓C2聯(lián)立，化為關(guān)于t的一元二次方程，由參數(shù)t的幾何意義及根與系數(shù)的關(guān)系求解．
（1）曲線的普通方程為
.
由
，
，得曲線的直角坐標(biāo)方程為.
（2）將兩圓的方程與作差得直線
的方程為
.
點
在直線上，設(shè)直線的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），
代入化簡得
，所以
，
.
因為點
對應(yīng)的參數(shù)為
，
所以
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）求
在區(qū)間
上的值域；
（2）是否存在實數(shù)
，對任意給定的
，在
存在兩個不同的
使得
，若存在，求出的范圍，若不存在，說出理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程:在直角坐標(biāo)系
中，曲線
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線
的極坐標(biāo)方程；
（2）已知點
，直線
的極坐標(biāo)方程為
，它與曲線的交點為，
，與曲線的交點為
，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經(jīng)過點
，過
作傾斜角互補的兩條不同直線
、
.
（1）求拋物線
的方程及準(zhǔn)線方程；
（2）設(shè)直線、分別交拋物線于
、
兩點（均不與重合，如圖），記直線
的斜率為正數(shù)
，若以線段
為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，求的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
，
，該橢圓與
軸正半軸交于點
，且
是邊長為
的等邊三角形.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點任作一直線交橢圓于
，
兩點，平面上有一動點
，設(shè)直線
，
，
的斜率分別為
，
，
，且滿足
，求動點的軌跡方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，
， 
，
，
， PA=AB=BC=2. E是PC的中點.
（1）證明： 
；
（2）求三棱錐P-ABC的體積；
（3） 證明：
平面
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的上下兩個焦點分別為
， 
，過點
與
軸垂直的直線交橢圓
于
、
兩點， 
的面積為
，橢圓
的離心力為
．
（Ⅰ）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知
為坐標(biāo)原點，直線
： 
與
軸交于點
，與橢圓
交于
， 
兩個不同的點，若存在實數(shù)
，使得
，求
的取值范圍．
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