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          如圖所示的幾何體是由以正三角形ABC為底面的直棱柱被平面DEF所截而得．AB＝2，BD＝1，CE＝3，AF＝a，O為AB的中點(diǎn)．
          

          

          (Ⅰ)當(dāng)a＝4時(shí)，求平面DEF與平面ABC的夾角的余弦值；
          

          (Ⅱ)當(dāng)a為何值時(shí)，在棱DE上存在點(diǎn)P，使CP⊥平面DEF？

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O為AB的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求平面DEF與平面ABC相交所成銳角二面角的余弦值；
          （Ⅱ）在DE上是否存在一點(diǎn)P，使CP⊥平面DEF？如果存在，求出DP的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、如圖所示的幾何體是由一個(gè)正三棱錐P-ABC與正三棱柱ABC-A1B1C1組合而成，現(xiàn)用3種不同顏色對(duì)這個(gè)幾何體的表面染色（底面A1B1C1不涂色），要求相鄰的面均不同色，則不同的染色方案共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示的幾何體是由以正三角形ABC為底面的直棱柱被平面 DEF所截而得．AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，O為AB的中點(diǎn)．
          （1）當(dāng)a=4時(shí)，求平面DEF與平面ABC的夾角的余弦值；
          （2）當(dāng)a為何值時(shí)，在棱DE上存在點(diǎn)P，使CP⊥平面DEF？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥
          平面ABC，AB=2，AF=2，CE=3，BD=1，O為BC的中點(diǎn)．
          （1）求證：AO∥平面DEF；
          （2）求證：平面DEF⊥平面BCED；
          （3）求平面DEF與平面ABC相交所成銳角二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，BD=1，AF=2，CE=3，O為AB的中點(diǎn)．
          （1）求證：OC⊥DF；
          （2）試問線段CE上是否存在一點(diǎn)P，使得OP∥平面DEF？若存在，求出CP的長(zhǎng)度，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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