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          【題目】如圖，在矩形中，為邊的中點，將沿直線翻轉(zhuǎn)成(平面).若分別為線段的中點，則在翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是（ ）
          A.與平面垂直的直線必與直線垂直
          B.異面直線與所成的角是定值
          C.一定存在某個位置，使
          D.三棱錐外接球半徑與棱的長之比為定值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】ABD
          【解析】
          對A，由面面平行可知正確；對B，取的中點為，作出異面直線所成的角，并證明為定值；對C，利用反證法證明，與已知矛盾；對D，確定為三棱錐的外接球球心，即可得證；
          取中點，連接.為的中點，.
          又為的中點，且，
          ∴四邊形為平行四邊形，
          .，
          ∴平面平面平面，
          ∴與平面垂直的直線必與直線垂直，故A正確.
          取的中點為，連接，則且，
          ∴四邊形是平行四邊形，為異面直線與所成的角.設(shè)，則，，
          故異面直線與所成的角為定值，故B正確.
          連接.為等腰直角三角形且為斜邊中點，
          .若，則平面.
          又，.
          又平面，
          ，與已知矛盾，故C錯誤.
          為三棱錐的外接球球心.
          又為定值，故D正確.
          故選：ABD.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某人堅持跑步鍛煉，根據(jù)他最近20周的跑步數(shù)據(jù)，制成如下條形圖：
          根據(jù)條形圖判斷，下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.周跑步里程逐漸增加
          B.這20周跑步里程平均數(shù)大于30km
          C.這20周跑步里程中位數(shù)大于30km
          D.前10周的周跑步里程的極差大于后10周的周跑步里程的極差
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，設(shè)點的坐標分別為，直線相交于點，且它們的斜率之積為．
          （1）求點的軌跡方程；
          （2）設(shè)點的軌跡為，點是軌跡為上不同于的兩點，且滿足，求證：的面積為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四面體中，棱，所在直線所成角為，且，，，面和面所成的銳二面角為，面和面所成的銳二面角為，當四面體的體積取得最大值時（ ）.
          A.B.C.D.不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，是拋物線上的兩個不同的點，是坐標原點．若直線與的斜率之積為，則（ ）．
          A.B.以為直徑的圓的面積大于
          C.直線過定點D.點到直線的距離不大于2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2020年4月8日，武漢市雷神山醫(yī)院為確診新型冠狀病毒肺炎患者，需要檢測核酸是否為陽性，現(xiàn)有份核酸樣本，有以下兩種檢測方式：（1）逐份檢測，則需要檢測次；（2）混合檢測，將其中(，且)份核酸樣本分別取樣混合在一起檢測，若檢測結(jié)果為陰性，這份核酸樣本全為陰性，因而這份核酸樣本只要檢測一次就夠了，如果檢測結(jié)果為陽性，為了明確這份核酸樣本究竟哪幾份為陽性，就要對這份樣本再逐份檢測，此時這份核酸樣本的檢測次數(shù)總共為次.假設(shè)在接受檢測的核酸樣本中，每份樣本的檢測結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為.
          （1）假設(shè)有5份核酸樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采用逐份檢測方式，求恰好經(jīng)過4次檢測就能把陽性樣本全部檢測出來的概率.
          （2）現(xiàn)取其中(，且)份核酸樣本，記采用逐份檢測方式，樣本需要檢測的總次數(shù)為，采用混合檢測方式，樣本需要檢測的總次數(shù)為.
          ①試運用概率統(tǒng)計的知識，若，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
          ②若，用混合檢測方式可以使得樣本需要檢測的總次數(shù)的期望值比逐份檢測的總次數(shù)期望值更少，求的最大值.
          參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】法國數(shù)學家龐加是個喜歡吃面包的人，他每天都會購買一個面包，面包師聲稱自己出售的每個面包的平均質(zhì)量是1000，上下浮動不超過50.這句話用數(shù)學語言來表達就是：每個面包的質(zhì)量服從期望為1000，標準差為50的正態(tài)分布.
          （1）假設(shè)面包師的說法是真實的，從面包師出售的面包中任取兩個，記取出的兩個面包中質(zhì)量大于1000的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；
          （2）作為一個善于思考的數(shù)學家，龐加萊每天都會將買來的面包稱重并記錄，25天后，得到數(shù)據(jù)如下表，經(jīng)計算25個面包總質(zhì)量為24468.龐加萊購買的25個面包質(zhì)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：）
          981
          972
          966
          992
          1010
          1008
          954
          952
          969
          978
          989
          1001
          1006
          957
          952
          969
          981
          984
          952
          959
          987
          1006
          1000
          977
          966
          盡管上述數(shù)據(jù)都落在上，但龐加菜還是認為面包師撒謊，根據(jù)所附信息，從概率角度說明理由
          附：
          ①若，從X的取值中隨機抽取25個數(shù)據(jù)，記這25個數(shù)據(jù)的平均值為Y，則由統(tǒng)計學知識可知：隨機變量
          ②若，則，，；
          ③通常把發(fā)生概率在0.05以下的事件稱為小概率事件.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中，不正確的是（ ）
          A.在中，若，則
          B.在銳角中，不等式恒成立
          C.在中，若，，則必是等邊三角形
          D.在中，若，則必是等腰三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當函數(shù)與函數(shù)圖象的公切線l經(jīng)過坐標原點時，求實數(shù)a的取值集合；
          （2）證明：當時，函數(shù)有兩個零點，且滿足．
          

			
          

			
          
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