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          令f（n）=log（n+1）（n+2）?（n∈N*），如果對k（k∈N*），滿足f（1）•f（2）…f（k）為整數(shù)，則稱k為“好數(shù)”，那么區(qū)間[1，2008]內(nèi)所有“好數(shù)”的和M=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f（n）=log（n+1）（n+2）?（n∈N*），
          ∴f（1）•f（2）=log23•log34=log24=2，
          f（1）•f（2）•f（3）•f（4）•f（5）•f（6）
          =log23•log34•log45•log56•log67•log78
          =log28=3，
          …
          由題設(shè)知k=2n-2，
          由2n-2≤2008，解得1≤n≤10，
          ∴M=
          2(1-210)
          1-2
          =2006．
          故答案為：2026
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          令f（n）=log（n+1）（n+2）?（n∈N*），如果對k（k∈N*），滿足f（1）•f（2）…f（k）為整數(shù)，則稱k為“好數(shù)”，那么區(qū)間[1，2008]內(nèi)所有“好數(shù)”的和M=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          令f（n）=log（n+1）（n+2）（n∈N*），如果對k（k∈N*）滿足f（1）f（2）…f（k）為整數(shù)，則稱k為“好數(shù)”，那么區(qū)間[1，2007]內(nèi)所有“好數(shù)”的和M是
          2026
          2026
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          令f（n）=log（n+1）（n+2）?（n∈N*），如果對k（k∈N*），滿足f（1）•f（2）…f（k）為整數(shù)，則稱k為“好數(shù)”，那么區(qū)間[1，2008]內(nèi)所有“好數(shù)”的和M=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省深圳市龍城高級中學(xué)高二競賽班選拔性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          令f（n）=log（n+1）（n+2）?（n∈N*），如果對k（k∈N*），滿足f（1）•f（2）…f（k）為整數(shù)，則稱k為“好數(shù)”，那么區(qū)間[1，2008]內(nèi)所有“好數(shù)”的和M=    ．
          

			
          

			
          
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