Question

（2006•薊縣一模）曲線C：

x=cosθ y=-1+sinθ

（θ為參數(shù)），如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是

1- 2 ≤a≤1+ 2

．

Answer 1

分析：利用同角三角函數(shù)關(guān)系消去參數(shù)θ可得圓的普通方程，再利用圓心到直線的距離d≤r建立不等關(guān)系求出a的范圍即可．

解答：解：因為

x=cosθ y=-1+sinθ

（θ為參數(shù)）
消參可得x²+（y+1）²=1
利用圓心到直線的距離d≤r得

|-1+a|

2

≤1解得：1-

2

≤a≤1+

2

故答案為：1-

2

≤a≤1+

2

．

點評：本題主要考查了圓的參數(shù)方程，以及直線和圓的方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．