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          過(guò)點(diǎn)作圓的弦，其中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為,最短的弦長(zhǎng)為,則
               .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          先把圓整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，求得圓心和半徑，判斷出點(diǎn)A在圓內(nèi)，推斷出最長(zhǎng)的弦為圓的直徑求得a，最短的是與圓心與A連線垂直的直線所截得的弦，利用點(diǎn)到直線的距離求得OA，進(jìn)而利用勾股定理求得弦長(zhǎng)，最后二者相減求得答案．
          解：整理圓的方程得（x+1）2+（y-2）2=169，設(shè)圓心為O
          可知點(diǎn)A在圓內(nèi)，則最長(zhǎng)的弦為圓的直徑a=26，
          最短的弦是與圓心與A連線垂直的直線所截得的弦
          OA==12，弦長(zhǎng)b=2
          ∴a-b=26-10=16
          故答案為：16
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （ 14分 ）已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率為1的直線,使以被圓C所截得的弦AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在,寫出直線的方程；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線與圓相交，判斷與圓的位置關(guān)系是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的方程是，求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線截圓所得的劣弧所對(duì)圓心角為（    ）
          A．30B．45C．60D．90
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線與交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，點(diǎn)，直線.

          ⑴求與圓相切，且與直線垂直的直線方程
          ⑵在直線上（為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），滿足：對(duì)于圓上任一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						



          （1）證明不論取何值，直線與圓恒交于兩點(diǎn)； 
          （2）求直線被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的方程和最短弦長(zhǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖5，AB為⊙O的直徑，弦AC、BD交于點(diǎn)P，若AB=3，CD=1，則=      。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案