【題目】全世界越來越關注環(huán)境保護問題，某監(jiān)測站點于2016年8月某日起連續(xù)
天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)
，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
空氣質(zhì)量指數(shù) |
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空氣質(zhì)量等級 | 空氣優(yōu) | 空氣良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天數(shù) |
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（1）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出
的值，并完成頻率分布直方圖：
（2）由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)；
（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別為
和
的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取
天，從中任意選取
天，求事件
“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）．
（1）當
時，求函數(shù)
的極值點；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上恒有
，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）已知
，且
，在（2）的條件下，證明數(shù)列
是單調(diào)遞增數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
(
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)設曲線
在
處的切線為
，若
與點
的距離為
，求
的值；
(2)若對于任意實數(shù)
， 
恒成立，試確定
的取值范圍；
(3)當
時，函數(shù)
在
上是否存在極值？若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A（0，3），B（﹣1，0），拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連結(jié)BD，則拋物線表達式：BD的長為 ． 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x 軸相交于點M． 
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最��？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連結(jié)AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x． 
（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補出完整函數(shù)f（x）的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，現(xiàn)學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣統(tǒng)計，先將800人按001，002，003，…，800進行編號.
（Ⅰ）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3個人的編號：（下面摘取了第7行至第9行）
（Ⅱ）抽的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>
成績優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人，若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率為30%，求
的值.
（Ⅲ）將
， 
的
表示成有序數(shù)對
，求“地理成績?yōu)榧案竦膶W生中，數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對
的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+2ax+b ， 且f（1）= 
、f（2）= 
．
（1）求a、b的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）先判斷并證明函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，然后求f（x）的值域．
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