【題目】已知函數(shù)
，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A. 若
是
的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間
上單調(diào)遞減
B. 
，使
C. 函數(shù)
的圖像可以是中心對(duì)稱(chēng)圖形
D. 若是的極值點(diǎn)，則
【答案】A
【解析】分析：對(duì)于選項(xiàng)A，先求導(dǎo)得
，設(shè)其對(duì)應(yīng)方程
的兩根為
。根據(jù)一元二次不等式的解法可得函數(shù)
的增區(qū)間為
，減區(qū)間為
，由此可得選項(xiàng)A說(shuō)法錯(cuò)誤；由選項(xiàng)A的解題過(guò)程可得選項(xiàng)B、D正確；對(duì)于選項(xiàng)C，取特殊值
，得特殊函數(shù)
，因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以選項(xiàng)C正確。
詳解：對(duì)于選項(xiàng)A，，假設(shè)方程的兩根為。根據(jù)一元二次不等式的解法可得：由
得
或
，由
得
，所以函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為，極小值點(diǎn)為
，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
對(duì)于選項(xiàng)B，由選項(xiàng)A的解題過(guò)程可知在區(qū)間上，一定
，使
，所以選項(xiàng)B正確。
對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，函數(shù)，此函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。所以選項(xiàng)C正確；
對(duì)于選項(xiàng)D，由選項(xiàng)A的解題過(guò)程可知：若
是的極值點(diǎn)，則
。所以選項(xiàng)D正確。
故選A。
步步高達(dá)標(biāo)卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若一個(gè)人下半身長(zhǎng)（肚臍至足底）與全身長(zhǎng)的比近似為
（
，稱(chēng)為黃金分割比），堪稱(chēng)“身材完美”，且比值越接近黃金分割比，身材看起來(lái)越好，若某人著裝前測(cè)得頭頂至肚臍長(zhǎng)度為72
，肚臍至足底長(zhǎng)度為103，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，作為形象設(shè)計(jì)師的你，對(duì)TA的著裝建議是（ ）
A.身材完美，無(wú)需改善B.可以戴一頂合適高度的帽子
C.可以穿一雙合適高度的增高鞋D.同時(shí)穿戴同樣高度的增高鞋與帽子
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)分別選派3，1，2名運(yùn)動(dòng)員參加某次比賽，甲協(xié)會(huì)運(yùn)動(dòng)員編號(hào)分別為
，
，
，乙協(xié)會(huì)編號(hào)為
，丙協(xié)會(huì)編號(hào)分別為
，
，若從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽.
（1）用所給編號(hào)列出所有可能抽取的結(jié)果；
（2）求丙協(xié)會(huì)至少有一名運(yùn)動(dòng)員參加雙打比賽的概率；
（3）求參加雙打比賽的兩名運(yùn)動(dòng)員來(lái)自同一協(xié)會(huì)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E為PB上的點(diǎn)，且2BE=EP． 
（1）證明：AC⊥DE；
（2）若PC= 
BC，求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展，避免浪費(fèi)能源，某市政府計(jì)劃對(duì)居民用電采用階梯收費(fèi)的方法.為此，相關(guān)部分在該市隨機(jī)調(diào)查了
戶(hù)居民六月份的用電量（單位：
）和家庭收入（單位：萬(wàn)元），以了解這個(gè)城市家庭用電量的情況.
用電量數(shù)據(jù)如下：
.
對(duì)應(yīng)的家庭收入數(shù)據(jù)如下：
.
（Ⅰ）根據(jù)國(guó)家發(fā)改委的指示精神，該市計(jì)劃實(shí)施
階階梯電價(jià)，使
的用戶(hù)在第一檔，電價(jià)為
元/；
的用戶(hù)在第二檔，電價(jià)為
元/；
的用戶(hù)在第三檔，電價(jià)為
元/，試求出居民用電費(fèi)用
與用電量
間的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）以家庭收入
為橫坐標(biāo)，電量為縱坐標(biāo)作出散點(diǎn)圖（如圖），求關(guān)于的回歸直線(xiàn)方程（回歸直線(xiàn)方程的系數(shù)四舍五入保留整數(shù)）.
（Ⅲ）小明家的月收入
元，按上述關(guān)系，估計(jì)小明家月支出電費(fèi)多少元？
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
.
參考公式：一組相關(guān)數(shù)據(jù)
，
，…，
的回歸直線(xiàn)方程
的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為
，
，其中
，
為樣本均值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知關(guān)于
與
有表格中的數(shù)據(jù)，且與線(xiàn)性相關(guān)，由最小二乘法得
.
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求與的線(xiàn)性回歸方程；
（2）現(xiàn)有第二個(gè)線(xiàn)性模型：
，且
.若與（1）的線(xiàn)性模型比較，哪一個(gè)線(xiàn)性模型擬合效果比較好，請(qǐng)說(shuō)明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法中：
①若
，滿(mǎn)足
，則
的最大值為
；
②若
，則函數(shù)
的最小值為
③若，滿(mǎn)足
，則
的最小值為
④函數(shù)
的最小值為
正確的有__________．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫(xiě)上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知{xn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且x1+x2=3，x3﹣x2=2．（12分）
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，依次連接點(diǎn)P1（x1 ， 1），P2（x2 ， 2）…Pn+1（xn+1 ， n+1）得到折線(xiàn)P1 P2…Pn+1 ， 求由該折線(xiàn)與直線(xiàn)y=0，x=x1 ， x=xn+1所圍成的區(qū)域的面積Tn ． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線(xiàn)
，
.
(1)直線(xiàn)
是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)，若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)已知點(diǎn)
，若直線(xiàn)上存在點(diǎn)
滿(mǎn)足條件
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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