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          有p個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)分別為1，2，3，…，p，而他們的公差分別為2，4，6，8，…，2p，設(shè)每個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)和為A1，A2，A3，…，Ap，則A1+A2+A3+…+Ap=
          (n+1)n3
          2
          (n+1)n3
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出A1，A2，A3，歸納出Ap，再代入A1+A2+A3+…+Ap求解即可．
          解答：解：由題意得，A1=n+
          n(n-1)
          2
          ×2          =n2，A2=2n+
          n(n-1)
          2
          ×4          =2n2，
          A3=3n+
          n(n-1)
          2
          ×6          =3n2，…，Ap=pn2，
          ∴A1+A2+A3+…+Ap=（1+2+3+…+n）n2=
          (n+1)n3
          2
          ，
          故答案為：
          (n+1)n3
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，以及歸納推理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有p個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)分別為1，2，3，…，p，而他們的公差分別為2，4，6，8，…，2p，設(shè)每個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)和為A1，A2，A3，…，Ap，則A1+A2+A3+…+Ap=______．
          

			
          

			
          
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