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        1. 設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且f(x)滿足:“當(dāng)f(k)≥k2成立時,總可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”,那么,下列命題總成立的是(  )
          分析:A,根據(jù)條件,不等式的性質(zhì)只對大于等于號成立,所以A錯誤.B當(dāng)f(3)≥9成立,無法推導(dǎo)出f(1),f(2)錯誤.C.若f(1)≥1成立,則得到f(2)≥4,D由條件可知D正確.
          解答:解:A.由條件可知不等式的性質(zhì)只對大于等于號成立,所以A錯誤.
          B.當(dāng)f(3)≥9成立,無法推導(dǎo)出f(1),f(2),所以B錯誤.
          C.若f(1)≥1成立,則得到f(2)≥4,與f(2)<4矛盾,所以錯誤.
          D.若f(4)≥16成立,則當(dāng)k≥4時,均有f(k)≥k2成立,正確.
          故選D.
          點評:本題主要考查命題的真假判斷,利用條件成立的前提是解決本題的關(guān)鍵.
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          設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且f(x)滿足:“當(dāng)f(k)≥k2成立時,總可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”.那么,下列命題總成立的是( )
          A.若f(1)<1成立,則f(10)<100成立
          B.若f(2)<4成立,則f(1)≥1成立
          C.若f(3)≥9成立,則當(dāng)k≥1時,均有f(k)≥k2成立
          D.若f(4)≥25成立,則當(dāng)k≥4時,均有f(k)≥k2成立

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