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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+m|+|2x﹣1|(m∈R) (I)當(dāng)m=﹣1時(shí),求不等式f(x)≤2的解集;
          (II)設(shè)關(guān)于x的不等式f(x)≤|2x+1|的解集為A,且[ ,2]A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

          【答案】解:( I)當(dāng)m=﹣1時(shí),f(x)=|x﹣1|+|2x﹣1|, f(x)≤2|x﹣1|+|2x﹣1|≤2,
          上述不等式可化為:
          ,
          解得
          ∴0≤x≤ <x<1或1≤x≤ ,
          ∴原不等式的解集為{x|0≤x≤ }.
          ( II)∵f(x)≤|2x+1|的解集包含[ ,2],
          ∴當(dāng)x∈[ ,2]時(shí),不等式f(x)≤|2x+1|恒成立,
          即|x+m|+|2x﹣1|≤|2x+1|在x∈[ ,2]上恒成立,
          ∴|x+m|+2x﹣1≤2x+1,
          即|x+m|≤2,∴﹣2≤x+m≤2,
          ∴﹣x﹣2≤m≤﹣x+2在x∈[ ,2]上恒成立,
          ∴(﹣x﹣2)max≤m≤(﹣x+2)min ,
          ∴﹣ ≤m≤0,
          所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是[﹣ ,0]
          【解析】(Ⅰ)問題轉(zhuǎn)化為|x﹣1|+|2x﹣1|≤2,通過討論x的范圍,求出不等式的解集即可;(Ⅱ)問題轉(zhuǎn)化為|x+m|+|2x﹣1|≤|2x+1|在x∈[ ,2]上恒成立,根據(jù)(﹣x﹣2)max≤m≤(﹣x+2)min , 求出m的范圍即可.
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解絕對(duì)值不等式的解法(含絕對(duì)值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào)).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.
          B.
          C.
          D.

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          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果為(

          A.4
          B.9
          C.7
          D.5

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          【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣1)ex+ax2有兩個(gè)零點(diǎn). (Ⅰ)求a的取值范圍;
          (Ⅱ)設(shè)x1 , x2是f(x)的兩個(gè)零點(diǎn),證明x1+x2<0.

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          (Ⅱ)直線EM與平面PAD所成角的正切值為 ,當(dāng)F是PC中點(diǎn)時(shí),求二面角C﹣AF﹣E的余弦值.

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          (1)是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)?
          (2)若將頻率視為概率,某人在該購物平臺(tái)上進(jìn)行的5次購物中,設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)為隨機(jī)變量X: ①求對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)X的分布列(概率用組合數(shù)算式表示);
          ②求X的數(shù)學(xué)期望和方差.

          P(K2≥k)

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          ,其中n=a+b+c+d)

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          (2)若x>0,不等式f(x)≥1恒成立,求a的取值范圍;
          (3)若x>0,不等式f( )﹣1≥ e + 恒成立,求a的取值范圍.

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