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              點(diǎn)P為圓：上一動(dòng)點(diǎn)，PD軸于D點(diǎn)，記線段PD的中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線C．
              
              (I)求曲線C的方程；
              
              (II)直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0，2）與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）設(shè)，，由，得，………2分
              
          代入，得 ,軌跡為焦點(diǎn)在軸上的橢圓.……………4分
              
             （Ⅱ）依題意斜率存在，
              
          其方程為，
              
          由，消去整理得,
              
              
          由，得              ①
              
          設(shè)   ，則     ②………6分
              
               ③
              
          原點(diǎn)到直線距離為            ④…………8分
              
          由面積公式及③④得
              
          ,
              
          ,……………10分
              
          當(dāng)且僅當(dāng)  ，即時(shí)，等號(hào)成立.
              
          此時(shí)最大值為1.…………12分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知圓M：（x+1）2+y2=8及定點(diǎn)N（1，0），點(diǎn)P是圓M上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為PN的中點(diǎn)，PM上一點(diǎn)G滿足
          GQ
          •
          NP
          =0
          （1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
          （2）已知直線l：y=kx+m與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，E（0，1），是否存在直線l，使得點(diǎn)N恰為△ABE的垂心？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：（x+l）2+y2=8及點(diǎn)F（l，0），P為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，在同一坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)M滿足：
          CM
          ∥
          CP
          ，|
          MF
          |=|
          MP
          |          ．
          （I）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
          （II）過(guò)點(diǎn)F作直線l與（I）中軌跡E交于不同兩點(diǎn)R、S，設(shè)
          FR
          =λ
          FS
          ，λ∈[-2，-1)          ，求直線l 的縱截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          半徑為
          		5
          2
          的圓C的圓心C在射線y=-2x（x≤0）上，且截y軸所得的弦長(zhǎng)為1．
          （1）求圓C的方程．
          （2）設(shè)P為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△PCO的重心G的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），B（3，6），且圓心C在直線4x-3y=0上．
          （1）求圓C的方程；
          （2）已知直線l：y=x+m（m為正實(shí)數(shù)），若直線l截圓C所得的弦長(zhǎng)為
          		14
          ，求實(shí)數(shù)m的值．
          （3）已知點(diǎn)M（-4，0），N（4，0），且P為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求|PM|2+|PN|2的最小值．
          

			
          

			
          
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