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          如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC
                      
              
          中點，則下列敘述正確的是（　�。�
              
             
                  
          　
                        		        
          A．
                        		        
          CC1與B1E是異面直線
                        		        
          B．
                        		        
          AC⊥平面ABB1A1
                        		   
             
                  
          　
                        		        
          C．
                        		        
          AE，B1C1為異面直線，且AE⊥B1C1
                        		        
          D．
                        		        
          A1C1∥平面AB1E
                        		   
            
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解答：
                      
          解：A不正確，因為CC1與B1E在同一個側面中，故不是異面直線；
              
          B不正確，由題意知，上底面ABC是一個正三角形，故不可能存在AC⊥平面ABB1A1；
              
          C正確，因為AE，B1C1為在兩個平行平面中且不平行的兩條直線，故它們是異面直線；
              
          D不正確，因為A1C1所在的平面與平面AB1E相交，且A1C1與交線有公共點，故A1C1∥平面AB1E不正確；
              
          故選C．
                            
          點評：
                      
          本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，解題的關鍵是理解清楚題設條件，根據(jù)所學的定理，定義對所面對的問題進行證明得出結論，本題考查空間想像能力以及推理誰的能力，綜合性較強．
                       
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥平面ABC，AC=BC=CC1=1，則直線A1C1和平面ACB1的距離等于
           
          ．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，D、E分別為AA1、B1C的中點，AB=AC．
          （1）證明：DE⊥平面BCC1
          （2）設B1C與平面BCD所成的角的大小為30°，求二面角A-BD-C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黑龍江）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=
          12
          AA1，D是棱AA1的中點．
          （Ⅰ）證明：平面BDC1⊥平面BDC
          （Ⅱ）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC為正三角形，側棱AA1⊥平面ABC，D是BC中點，且AA1=AB
          （1）證明：AD⊥BC1
          （2）證明：A1C∥平面AB1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•大連二模）如圖，三棱柱ABC-A′B′C′，cc′=
          		2
          ，BC′=
          		2
          ，BC=2，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC′B′，E、F分別為棱AB、CC′的中點．
          （I）求證：EF∥平面A′BC′；
          （Ⅱ）若AC≤
          		2
          ，且EF與平面ACC'A'所成的角的余弦為
          		7
          3
          ，求二面角C-AA'-B的大�。�
          

			
          

			
          
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