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				ABCD-A1B1C1D1是一個邊長為1的正方體，過頂點A作正方體的截面（該截面與正方體的表面不重合），若截面的形狀為四邊形，則截面面積的取值范圍是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：如圖所示，設(shè)過頂點A作正方體的截面AEFG與底面ABCD所成的角為θ，利用關(guān)系式：，得出S截面AEFG＞1又當(dāng)截面AEFG是正方體的對角面AB1C1D時，其面積最大，最大為，從而得到截面面積的取值范圍．
          解答：解；如圖所示，
          設(shè)過頂點A作正方體的截面AEFG與底面ABCD所成的角為θ，
          則有：，
          ∴S截面AEFG=＞1，
          又當(dāng)截面AEFG是正方體的對角面AB1C1D時，其面積最大，最大為，
          則截面面積的取值范圍是 ．
          故答案為：．
          點評：本小題主要考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征、正方體的結(jié)構(gòu)特征的應(yīng)用、正方體的截面等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力．屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=4，連接B1C，在CC1上有點E，使得A1C⊥平面EBD，BE交B1C于F．
          （1）求ED與平面A1B1C所成角的大��；
          （2）求二面角E-BD-C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為AB與C1D1的中點．
          （1）求證：四邊形A1ECF是菱形；
          （2）求證：EF⊥平面A1B1C；
          （3）求A1B1與平面A1ECF所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，M，N，K分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中點．
          （1）求證：AN∥平面A1MK；
          （2）求證：平面A1B1C⊥平面A1MK．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過B點作B1C．
          的垂線交CC1于E，交B1C于F．
          （I）求證：A1C⊥平面EBD；
          （Ⅱ）求直線DE與平面A1B1C所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四棱柱ABCD―A1B1C­1D1中，AB=2，AA1=3.
            
            
          （I）求證：A1C⊥BD； 
            
          （II）求直線A1C與側(cè)面BB1C1C所成的角的正切值；
            
            
            
                
              
                         
          20070406
                              		    
             
                        		  
           
            （III）求二面角B1―CD―B的正切值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案