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        1. 【題目】設(shè)F為拋物線C:y2=3x的焦點(diǎn),過F且傾斜角為30°的直線交C于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△OAB的面積為(
          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】D
          【解析】解:由y2=2px,得2p=3,p= ,
          則F( ,0).
          ∴過A,B的直線方程為y= (x﹣ ),
          即x= y+
          聯(lián)立 ,得4y2﹣12 y﹣9=0.
          設(shè)A(x1 , y1),B(x2 , y2),
          則y1+y2=3 ,y1y2=﹣
          ∴SOAB=SOAF+SOFB= × |y1﹣y2|= = × =
          故選:D.
          由拋物線方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo),由直線的傾斜角求出斜率,寫出過A,B兩點(diǎn)的直線方程,和拋物線方程聯(lián)立后化為關(guān)于y的一元二次方程,由根與系數(shù)關(guān)系得到A,B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的和與積,把△OAB的面積表示為兩個(gè)小三角形AOF與BOF的面積和得答案.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          (1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)當(dāng)時(shí),若存在使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,其左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),且, 為坐標(biāo)原點(diǎn)).

          (1)求橢圓的方程;

          (2)過點(diǎn)且斜率為的動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn),在軸上是否存在定點(diǎn),使以為直徑的圓恒過該點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項(xiàng)和為Sn , 等比數(shù)列{bn}的公比為q,已知b1=a1 , b2=2,q=d,S10=100.
          (1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式
          (2)當(dāng)d>1時(shí),記cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者,其中志愿者A1 , A2 , A3通曉日語,B1 , B2 , B3通曉俄語,C1 , C2通曉韓語.從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名,組成一個(gè)小組.
          (1)求A1被選中的概率;
          (2)求B1和C1不全被選中的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱,且在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù),求φ和ω的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,側(cè)棱PA的長為2,且PA與AB,AD的夾角都等于60°,M是PC的中點(diǎn),設(shè) = , = , =

          (1)試用 , , 表示出向量 ;
          (2)求BM的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知向量 滿足:| |=2,| |=4
          (1)若( =﹣20,求向量 的夾角及|3 + |
          (2)在矩形ABCD中,CD的中點(diǎn)為E,BC的中點(diǎn)為F,設(shè) = , = ,試用向量 , 表示 ,并求 的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),x∈R,若函數(shù)f(x)在區(qū)間(﹣ω,ω)內(nèi)單調(diào)遞增,且函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=ω對(duì)稱,則ω的值為

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          同步練習(xí)冊答案