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          給出以下命題：
          （1）?x∈R，使得sinx+cosx＞1；
          （2）函數(shù)f(x)=
          sinx
          x
          在區(qū)間(0，
          π
          2
          )          上是單調(diào)減函數(shù)；
          （3）“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件；
          （4）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件．
          其中是真命題的個數(shù)是（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          當x=
          π
          4
          時，sinx+cosx=
          		2
          ＞1，故（1）?x∈R，使得sinx+cosx＞1正確；
          ∵f(x)=
          sinx
          x
          ，∴f′(x)=
          x•cosx-sinx
          x2
          =
          x-tanx
          cosx•x2
          ，
          當x∈(0，
          π
          2
          )          時，∵cosx＞0，x-tanx＜0，x2＞0，
          ∴f'（x）＜0，故f（x）在區(qū)間(0，
          π
          2
          )          上單調(diào)遞減，故（2）正確．
          當“x＞1”時是“|x|＞1”成立，但“|x|＞1”時，“x＞1或x＜-1”，故“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件；
          在△ABC中，“A＞B”?“a＞b”?“sinA•2R＞sinB•2R”（其中R為三角形外接圓半徑）?“sinA＞sinB”，故A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件，故（4）錯誤
          故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下命題：
          （1）若
          ∫
          b
          a
          f(x)dx＞0          ，則f（x）＞0； 
          （2）
          ∫
          2π
          0
          |sinx|dx=4          ；
          （3）f（x）的原函數(shù)為F（x），且F（x）是以T為周期的函數(shù)，則
          ∫
          a
          0
          f(x)dx=
          ∫
          a+T
          T
          f(x)dx          ；
          其中正確命題的個數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下命題：
          （1）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的必要不充分條件；
          （2）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC一定為銳角三角形；
          （3）函數(shù)y=
          		x-1
          +
          		1-x
          與函數(shù)y=sinπx，x∈{1}是同一個函數(shù)；
          （4）函數(shù)y=f（2x-1）的圖象可以由函數(shù)y=f（2x）的圖象按向量
          a
          =(1，0)          平移得到．
          則其中正確命題的序號是
          （2）（3）
          （2）（3）
          （把所有正確的命題序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下命題：
          （1）?x∈R，使得sinx+cosx＞1；
          （2）函數(shù)f(x)=
          sinx
          x
          在區(qū)間(0，
          π
          2
          )          上是單調(diào)減函數(shù)；
          （3）“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件；
          （4）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件．
          其中是真命題的個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下命題：
          （1）若
          ∫
          b
          a
          f(x)dx＞0          ，則f（x）＞0；  
          （2）
          ∫
          2π
          0
          |sinx|dx=4          ；
          （3）應(yīng)用微積分基本定理，有
          ∫
          2
          1
          1
          x
          dx=F(2)-F(1)          ，則F（x）=lnx；
          （4）f（x）的原函數(shù)為F（x），且F（x）是以T為周期的函數(shù)，則
          ∫
          a
          0
          f(x)dx=
          ∫
          a+T
          T
          f(x)dx          ；
          其中正確命題的個數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下命題：
          （1）函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=2最多有一個交點；
          （2）當sinx≠0時，函數(shù)y=sin2x+
          4
          sin2x
          的最小值是4          ；
          （3）函數(shù)y=
          1
          2x-1
          -m          是奇函數(shù)的充要條件是m=
          1
          2
          ；
          （4）滿足f(
          1
          2
          -x)=f(
          3
          2
          +x)          和f（x-1）=-f（x）的函數(shù)f（x）一定是偶函數(shù)；
          則其中正確命題的序號是
          （1）（4）
          （1）（4）
          ．
          

			
          

			
          
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