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          已知函數(shù)
          


             （I）若的一個極值點，求a的值；
          


             （II）求證：當上是增函數(shù)；
          


             （III）若對任意的總存在成立，求實數(shù)m的取值范圍。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）.
          


          （Ⅱ）略
          


          （Ⅲ）實數(shù)的取值范圍為.  
          


           
          


          【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
          


          （1）先求解定義域和導(dǎo)函數(shù)，利用在該點的導(dǎo)數(shù)值為零，得到參數(shù)的值。
          


          （2）對于參數(shù)a討論，研究導(dǎo)函數(shù)的符號，來確定函數(shù)單調(diào)性。
          


          （3）在第二問的基礎(chǔ)上，將所求的問題轉(zhuǎn)換為恒成立問題來處理得到。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題共14分）
            
          已知函數(shù) 
            
          （I）若，求函數(shù)的解析式；  
            
          （II）若，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年海南省嘉積中學(xué)高二下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理卷（一）
				題型：填空題
			
          

						
          （（本小題14分）
          已知函數(shù)
          （I）若函數(shù)在時取得極值，求實數(shù)的值；
          （II）試討論函數(shù)的單調(diào)性；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三考前模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          


          （I）若，求sin2x的值；
          


          （II）求函數(shù)的最大值與單調(diào)遞增區(qū)間.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          


          （I）若滿足，求的取值范圍；
          


          （II）是否存在正實數(shù)，使得集合，如果存在，請求出的取值范圍；反之，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三年級十校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）已知函數(shù)
          


          （I）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （II）令，是否存在實數(shù)，當（是自然常數(shù)）時，函數(shù)
          


          的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
          


          （改編）（Ⅲ）當時，證明：．
          


           
          

			
          

			
          
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