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          如圖在以O為頂點(diǎn)的三棱錐中，過(guò)O的三條棱兩兩交角都是30°，在一條棱上取A、B兩點(diǎn)，OA＝4  cm，OB＝3 cm，以A、B為端點(diǎn)用一條繩子緊繞三棱錐的側(cè)面一周(繩和側(cè)面無(wú)摩擦)，求此繩在A、B兩點(diǎn)間的最短繩長(zhǎng)．
              
                                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          [解析]　作出三棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖，如圖A、B兩點(diǎn)間最短繩長(zhǎng)就是線段AB的長(zhǎng)度．
              
          在△AOB中，∠AOB＝30°×3＝90°，
              
          OA＝4 cm，OB＝3  cm，
              
          所以AB＝＝5  cm.
              
          所以此繩在A、B兩點(diǎn)間的最短繩長(zhǎng)為5 cm.
                  
                              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在以AC為直徑的圓O上，AD=CD=DP=a，AP=CP=
          		2
          a，DP∥AM，且AM=
          1
          2
          DP，E，F(xiàn)分別為BP，CP的中點(diǎn)．
          （I）證明：EF∥平面ADP；
          （II）求三棱錐M-ABP的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•南充三模）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方體ABCD-AlB1 C1 D1的頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心的球面上，則A，C兩點(diǎn)在該球面上的球面距離為
          		3
          2
          (π-arccos
          1
          3
          )
          		3
          2
          (π-arccos
          1
          3
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•嘉定區(qū)三模）如圖，已知橢圓
          x2
          2
          +y2=1          的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，橢圓的下頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，，圓M是以PF2為直徑的圓．
          （1）若圓M過(guò)原點(diǎn)O，求圓M的方程；
          （2）當(dāng)圓M的面積為
          π
          8
          時(shí)，求PA所在直線的方程；
          （3）寫(xiě)出一個(gè)定圓的方程，使得無(wú)論點(diǎn)P在橢圓的什么位置，該定圓總與圓M相切．請(qǐng)寫(xiě)出你的探究過(guò)程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在以AC為直徑的圓O上，AD=CD=DP=a，AP=CP=數(shù)學(xué)公式a，DP∥AM，且AM=數(shù)學(xué)公式DP，E，F(xiàn)分別為BP，CP的中點(diǎn)．
          （I）證明：EF∥平面ADP；
          （II）求三棱錐M-ABP的體積．
          

			
          

			
          
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