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          如圖在以O為頂點的三棱錐中，過O的三條棱兩兩交角都是30°，在一條棱上取A、B兩點，OA＝4  cm，OB＝3 cm，以A、B為端點用一條繩子緊繞三棱錐的側面一周(繩和側面無摩擦)，求此繩在A、B兩點間的最短繩長．
              
                                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          [解析]　作出三棱錐的側面展開圖，如圖A、B兩點間最短繩長就是線段AB的長度．
              
          在△AOB中，∠AOB＝30°×3＝90°，
              
          OA＝4 cm，OB＝3  cm，
              
          所以AB＝＝5  cm.
              
          所以此繩在A、B兩點間的最短繩長為5 cm.
                  
                              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，平行四邊形ABCD的頂點都在以AC為直徑的圓O上，AD=CD=DP=a，AP=CP=
          		2
          a，DP∥AM，且AM=
          1
          2
          DP，E，F(xiàn)分別為BP，CP的中點．
          （I）證明：EF∥平面ADP；
          （II）求三棱錐M-ABP的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•南充三模）如圖，邊長為1的正方體ABCD-AlB1 C1 D1的頂點都在以O為球心的球面上，則A，C兩點在該球面上的球面距離為
          		3
          2
          (π-arccos
          1
          3
          )
          		3
          2
          (π-arccos
          1
          3
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•嘉定區(qū)三模）如圖，已知橢圓
          x2
          2
          +y2=1          的左右焦點分別為F1、F2，橢圓的下頂點為A，點P是橢圓上任意一點，，圓M是以PF2為直徑的圓．
          （1）若圓M過原點O，求圓M的方程；
          （2）當圓M的面積為
          π
          8
          時，求PA所在直線的方程；
          （3）寫出一個定圓的方程，使得無論點P在橢圓的什么位置，該定圓總與圓M相切．請寫出你的探究過程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，平行四邊形ABCD的頂點都在以AC為直徑的圓O上，AD=CD=DP=a，AP=CP=數(shù)學公式a，DP∥AM，且AM=數(shù)學公式DP，E，F(xiàn)分別為BP，CP的中點．
          （I）證明：EF∥平面ADP；
          （II）求三棱錐M-ABP的體積．
          

			
          

			
          
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