Question

設(shè)不等式的解集為.
（1）求集合；
（2）設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）（2）.

解析試題分析：（1）解一元二次不等式，首先將一元二次不等式整理成二次項(xiàng)系數(shù)為正的情形，然后求對(duì)應(yīng)一元二次方程的根，最后根據(jù)根的情況及不等式類(lèi)型寫(xiě)出解集. 由,得，（2）對(duì)含參數(shù)的不等式，首先觀察能否因式分解，這是簡(jiǎn)便解答的前提，然后根據(jù)根的大小討論解集情況. 不等式等價(jià)于，若，則，要，只需，若，則，要，只需，若，則，符合，綜上所述，的取值范圍為．
解：
（1），所以              3分
所以不等式的解集                4分
（2）不等式等價(jià)于            5分
若，則，要，只需            7分
若，則，要，只需            9分
若，則，符合                          11分
綜上所述，的取值范圍為．                                    12分
考點(diǎn)：一元二次不等式解法