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        1. 求數(shù)列1
          1
          2
          ,2
          1
          4
          ,3
          1
          8
          ,4
          1
          16
          ,…
          前n項的和.
          數(shù)列的通項為an=n+(
          1
          2
          )
          n

          所以數(shù)列的前n項和:
          Sn=(1+2+3+…+n)+[
          1
          2
          +(
          1
          2
          )
          2
          +…+(
          1
          2
          )
          n
          ]

          =
          (1+n)n
          2
          +
          1
          2
          -(
          1
          2
          )
          n+1
          1-
          1
          2

          =-
          1
          2n
          +
          n2+n
          2
          +1

          所以數(shù)列的前n項和為-
          1
          2n
          +
          n2+n
          2
          +1
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          ,2
          1
          4
          ,3
          1
          8
          ,4
          1
          16
          ,…
          前n項的和.

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