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          已知f(x)=3sin(2x-
          π
          3
          )          ，給出下列三個判斷：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
          π
          12
          ，
          5π
          12
          )          內(nèi)是增函數(shù)；③函數(shù)f（x）關(guān)于點(
          2π
          3
          ，0)          對稱．以上三個判斷中正確的個數(shù)為（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f(x)=3sin(2x-
          π
          3
          )          ，∴T=
          2π
          2
          =π          ，故①正確；
          令-
          π
          2
          +2kπ ＜2x-
          π
          3
          ＜
          π
          2
          +2kπ          ，得-
          π
          12
          +kπ ＜x＜
          5π
          12
          +kπ          （k∈Z）
          當k=1時，-
          π
          12
          ＜x＜
          5π
          12
          ，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，即(-
          π
          12
          ，
          5π
          12
          )          是函數(shù)f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間，②正確；
          因為f（
          2π
          3
          ）=3sin（2×
          2π
          3
          -
          π
          3
          ）=3sinπ=0，故(
          2π
          3
          ，0)          是函數(shù)f（x）的一個對稱點，③正確．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=3sinωxcosωx-
          		3
          cos2ωx+2sin2(ωx-
          π
          12
          )+
          		3
          2
          （其中ω＞0）的最小正周期為π．
          （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b=
          		2
          ，f(A)=1          ，求角C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          		3
          sin(x+
          π
          3
          )-cosx          ．
          （I）求f（x）在[0，π]上的最小值；
          （II）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，b=5
          		3
          ，cosA=
          3
          5
          ，且f（B）=1，求邊a的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=3sin(2x-
          π
          6
          )          ，若α∈（0，π）存在，使f（x+α）=f（x-α）對一切實數(shù)x恒成立，則α=
          π
          2
          π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•上海模擬）已知f(x)=
          		3
          sinωx+3cosωx(ω＞0)          ．
          （1）若y=f(x+θ)(0＜θ＜
          π
          2
          )          是周期為π的偶函數(shù)，求ω和θ的值；
          （2）g（x）=f（3x）在(-
          π
          2
          ，
          π
          3
          )          上是增函數(shù)，求ω的最大值；并求此時g（x）在[0，π]上的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）已知f(x)=3sinωxcosωx-
          		3
          cos2ωx+2sin2(ωx-
          π
          12
          )+
          		3
          12
          (ω＞0)          ．
          （1）求函數(shù)f（x）值域；
          （2）若對任意的a∈R，函數(shù)y=f（x）在（a，a+π]上的圖象與y=1有且僅有兩個不同的交點，試確定ω的值（不必證明）并寫出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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