已知

是等差數(shù)列,滿足

,

,數(shù)列

滿足

,

,且

是等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列

和

的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列

的前

項(xiàng)和.
試題分析:(1)由已知

是等差數(shù)列,

,

,可求出

的通項(xiàng)公式;由

是等比數(shù)列,結(jié)合

的通項(xiàng)公式,可求出

的通項(xiàng)公式;(2)由(1)知,

,
從而可利用分組求和法,求出數(shù)列

的前

項(xiàng)和.
(1)設(shè)等差數(shù)列

的公差為

,由題意得:

,
所以

,
設(shè)等比數(shù)列

的公比為

,由題意得:

,解得

.
所以

,從而

.
(2)由(1)知,

,
數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,
所以數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分)本題共3個(gè)小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,第3小題滿分9分.
已知數(shù)列

滿足

.
(1)若

,求

的取值范圍;
(2)若

是公比為

等比數(shù)列,

,

求

的取值范圍;
(3)若

成等差數(shù)列,且

,求正整數(shù)

的最大值,以及

取最大值時(shí)相應(yīng)數(shù)列

的公差.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足

(

).
(1)若數(shù)列

是等差數(shù)列,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

;
(2)證明:數(shù)列

不可能是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,f(x)=

,a
n=log
2
,則S
2 013=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)和

,

為等比數(shù)列,且

.
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)

,求數(shù)列

前

項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

的公差

,設(shè)

的前

項(xiàng)和為

,

,

(1)求

及

;
(2)求

(

)的值,使得

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列

的公差為d,若數(shù)列

為遞減數(shù)列,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{a
n},{b
n}都是公差為1的等差數(shù)列,其首項(xiàng)分別為a
1,b
1,且a
1+b
1=5,a
1,b
1∈N
*.設(shè)c
n=ab
n(n∈N
*),則數(shù)列{c
n}的前10項(xiàng)和等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

是等差數(shù)列,若

構(gòu)成公比為

的等比數(shù)列,則

________.
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