Question

方程2^x－x²＝0的解的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1	B．2
C．3	D．4

Answer 1

C

試題分析：原方程可化為：2^x=x²，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2^x與y=x²的圖象

如圖所示：由圖象可得，兩個(gè)函數(shù)的圖象共有3個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，另一個(gè)的橫坐標(biāo)為2，還有橫坐標(biāo)一個(gè)是4；故方程x²-2^x=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選C．
點(diǎn)評(píng)：在判斷復(fù)雜方程根的個(gè)數(shù)的時(shí)候，根據(jù)方程的根與函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系，可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，是常用方法，要熟練掌握．