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        1. (2008•青浦區(qū)一模)已知相交直線l、m都在平面α內(nèi),并且都不在平面β內(nèi),則“l(fā)、m中至少有一條與β相交”是“α與β相交的”( 。
          分析:根據(jù)題中的大前提:“相交直線l、m都在平面α內(nèi),并且都不在平面β內(nèi),”可得,若“l(fā)、m中至少有一條與β相交”則“α與β相交的”是顯然成立的;反過來,若平面α與β相交,則α內(nèi)的直線可能與β相交,也可能與β平行,但兩條直線是相交直線,不可能都與β平行,由此可得正確答案.
          解答:解:充分性:若l、m中至少有一條與β相交,設(shè)交點為O
          ∵直線l、m都在平面α內(nèi),
          ∴O∈l?α或O∈m?α
          ∴α與β相交于過O點的一條直線
          必要性:若平面α與β相交,設(shè)交線為k
          ∵m?αk?α
          ∴m∥k或m、k相交
          同理:l∥k或l、k相交
          又∵l、m平面α內(nèi)的相交直線
          ∴l(xiāng)、m不可能都平行于k,即至少一條與k相交
          ∵k?β
          ∴l(xiāng)、m至少一條與β相交
          故選C
          點評:本題以立體幾何中的空間位置關(guān)系為例,考查了充要條件等知識點,屬于中檔題.解決本題要有足夠的空間想象力,對空間的線面關(guān)系的定理也要很熟悉.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•青浦區(qū)一模)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知圓C的圓心在第二象限,半徑為2
          2
          且與直線y=x相切于原點O.橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          9
          =1
          與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10.
          (1)求圓C的方程;
          (2)圓C上是否存在點Q,使O、Q關(guān)于直線CF(C為圓心,F(xiàn)為橢圓右焦點)對稱,若存在,請求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•青浦區(qū)一模)設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x+
          3
          sin2x+a(a
          為實常數(shù))在區(qū)間[0,
          π
          2
          ]
          上的最小值為-4,那么a的值為
          -4
          -4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•青浦區(qū)一模)把數(shù)列{
          1
          2n-1
          }
          的所有數(shù)按照從大到小,左大右小的原則寫成如圖所示的數(shù)表,第k行有2k-1個數(shù),第k行的第s個數(shù)(從左數(shù)起)記為A(k,s),則
          1
          2009
          這個數(shù)可記為A(
          10,494
          10,494
          ).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•青浦區(qū)一模)若sinθ=
          4
          5
          ,則cos2θ=
          -
          7
          25
          -
          7
          25

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•青浦區(qū)一模)|
          a
          |=1,|
          b
          |=2,
          a
          b
          =
          3
          ,則
          a
          b
          夾角的大小為
          30°
          30°

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          同步練習(xí)冊答案