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        1. 橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          上的一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為
          5
          2
          ,則P到右焦點(diǎn)的距離是( 。
          分析:先確定橢圓的離心率,利用橢圓的第二定義,可求P到左焦點(diǎn)的距離,再利用橢圓的第一定義,可求P到右焦點(diǎn)的距離.
          解答:解:橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          中,a=5,b=3,
          c=
          a2-b2
          =4

          e=
          c
          a
          =
          4
          5

          設(shè)P到左焦點(diǎn)的距離為d,則
          ∵橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          上的一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為
          5
          2

          ∴由橢圓的第二定義得
          d
          5
          2
          =
          4
          5

          ∴d=2
          根據(jù)橢圓的第一定義知,P到右焦點(diǎn)的距離是2a-d=8
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體,考查橢圓的性質(zhì),考查橢圓定義的運(yùn)用,解題時(shí)正確理解橢圓的兩個(gè)定義是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知△ABC頂點(diǎn)A(-4,0)和C(4,0),頂點(diǎn)B在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          上,則
          sinA+sinC
          sinB
          =
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)P是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          上一點(diǎn),M、N分別是兩圓:(x+4)2+y2=1和(x-4)2+y2=1上的點(diǎn),則|PM|+|PN|的最小值與最大值的積為
          96
          96

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          的焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2,AB是橢圓過焦點(diǎn)F1的弦,則△ABF2的周長是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)F1、F2,分別是橢圓
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1
          的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,若|PF1|=9|PF2|,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
          (5,0)
          (5,0)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有下列五個(gè)命題:
          ①“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題.
          ②在平面內(nèi),F(xiàn)1、F2是定點(diǎn),丨F1F2丨=6,動(dòng)點(diǎn)M滿足丨MF1丨-丨MF2丨=4,則點(diǎn)M的軌跡是雙曲線.
          ③“在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件.
          ④“若-3<m<5,則方程
          x2
          5-m
          +
          y2
          m+3
          =1是橢圓”.
          ⑤已知向量
          a
          ,
          b
          c
          是空間的一個(gè)基底,則向量
          a
          +
          b
          ,
          a
          -
          b
          ,
          c
          也是空間的一個(gè)基底.
          ⑥橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5,則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5.
          其中真命題的序號(hào)是
          ①③⑤⑥
          ①③⑤⑥

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          同步練習(xí)冊答案