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          已知向量，（其中實數(shù)和不同時為零），當時，有，當時，．
              
          (1) 求函數(shù)式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
              
          （3）若對，都有，求實數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）當時，由
          得，
          ；（且）------------------------------------2分
          當時，由.
          得　　　  --------------------------------------4分
          ∴ ---------------------5分
          （2）當且時，　 由<0,
          解得，----------------6分
          當時，
            ------------------------------8分
          ∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（－1，０）和（０，1）  -------------9分
          （3）對，
          都有
          即，
          也就是
          對恒成立，----------------------------------11分
          由（2）知當時，
          　 ∴ 函數(shù)在和都單調(diào)遞增----------------------12分
          又，
          當時
          ，
          ∴當時，
          同理可得，當時，
          有，
          綜上所述得，
          對， 
          取得最大值2；
          ∴ 實數(shù)的取值范圍為.----------------------14分 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量，（其中實數(shù)和不同時為零），當時，有，當時，．
            
          (1) 求函數(shù)式；
            
          （2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
            
          （3）若對，都有，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知向量，（其中實數(shù)和不同時為零），當時，有，當時，．
          （1）求函數(shù)式；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （3）若對，都有，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第1章 導數(shù)及其應用》2010年單元測試卷（3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，（其中實數(shù)y和x不同時為零），當|x|＜2時，有，當|x|≥2時，．
          （1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高考數(shù)學復習：2 函數(shù)、導數(shù)及其應用 質量檢測（2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，（其中實數(shù)y和x不同時為零），當|x|＜2時，有，當|x|≥2時，．
          （1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，（其中實數(shù)y和x不同時為零），當|x|＜2時，有，當|x|≥2時，．
          （1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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