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				某人在一山坡P處觀看對面山頂上的一座鐵塔，如圖所示，塔高BC=40（米），塔所在的山高OB=290（米），OA=210（米），圖中所示的山坡可視為直線l且點P在直線l上，l與水平地面的夾角為α，．試問此人距水平地面多高時，觀看塔的視角∠BPC最大（不計此人的身高）．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先建立直角坐標系，則依題意可知A，B，C的坐標，進而可得直線l的方程．設(shè)點P的坐標為（x，y）進而可求直線PC和PB的斜率，直線PC到直線PB的角的公式可得到tanBPC關(guān)于x的表達式，再由均值不等式求tanBPC最大．進而得出此時點P的縱坐標，即可得到答案．
          解答：解：如圖建立直角坐標系，則A（210，0），B（0，290），C（0，330）
          直線l的方程為即
          設(shè)P（x，y）為直線l上一點．（y＞0）
          則∴…（4分）==…（8分）
          當且僅當即x=360時取等號…（10分）
          此時∴當此人距水平地面50米時，觀看塔的視角最大…（13分）
          點評：本題主要考查解三角形的實際運用．有些問題需要建立直角坐標系，利用解析幾何的方法來解決．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          精英家教網(wǎng)某人在一山坡P處觀看對面山項上的一座鐵塔，如圖所示，塔及所在的山崖可視為圖中的豎線OC，塔高BC?80（米），山高OB?220（米），OA?200（米），圖中所示的山坡可視為直線l且點P在直線l上，l與水平地面的夾角為α，tanα=
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          ．試問，此人距山崖的水平地面多高時，觀看塔的視角∠BPC最大（不計此人的身高）？
          

			
          

			
          
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          某人在一山坡P處觀看對面山頂上的一座鐵塔，如圖所示，塔高BC=40（米），塔所在的山高OB=290（米），OA=210（米），圖中所示的山坡可視為直線l且點P在直線l上，l與水平地面的夾角為α，tanα=
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          ．試問此人距水平地面多高時，觀看塔的視角∠BPC最大（不計此人的身高）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年新課標高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習單元驗收7（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某人在一山坡P處觀看對面山項上的一座鐵塔，如圖所示，塔及所在的山崖可視為圖中的豎線OC，塔高BC?80（米），山高OB?220（米），OA?200（米），圖中所示的山坡可視為直線l且點P在直線l上，l與水平地面的夾角為α，tanα=．試問，此人距山崖的水平地面多高時，觀看塔的視角∠BPC最大（不計此人的身高）？

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習單元測試04：三角函數(shù)（解析版）
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          某人在一山坡P處觀看對面山項上的一座鐵塔，如圖所示，塔及所在的山崖可視為圖中的豎線OC，塔高BC?80（米），山高OB?220（米），OA?200（米），圖中所示的山坡可視為直線l且點P在直線l上，l與水平地面的夾角為α，tanα=．試問，此人距山崖的水平地面多高時，觀看塔的視角∠BPC最大（不計此人的身高）？

          

			
          

			
          
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