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        1. 已知定義域為R的單調(diào)函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時,
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
          【答案】分析:(1)由定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),知f(0)=0.當(dāng)x<0時,,由函數(shù)f(x)是奇函數(shù),知,由此能求出f(x)的解析式.
          (2)由且f(x)在R上單調(diào),知f(x)在R上單調(diào)遞減,由f(t2-2t)+f(2t2-k)<0,得f(t2-2t)<-f(2t2-k),再由根的差別式能求出實數(shù)k的取值范圍.
          解答:解:(1)∵定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),
          ∴f(0)=0,
          當(dāng)x<0時,-x>0,
          ,
          又∵函數(shù)f(x)是奇函數(shù),
          ∴f(-x)=-f(x),
          ,
          綜上所述
          (2)∵,
          且f(x)在R上單調(diào),
          ∴f(x)在R上單調(diào)遞減,
          由f(t2-2t)+f(2t2-k)<0,
          得f(t2-2t)<-f(2t2-k),
          ∵f(x)是奇函數(shù),
          ∴f(t2-2t)<f(k-2t2),
          又∵f(x)是減函數(shù),
          ∴t2-2t>k-2t2
          即3t2-2t-k>0對任意t∈R恒成立,
          ∴△=4+12k<0得即為所求.
          點評:本題考查函數(shù)的恒成立問題,解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化,同時注意函數(shù)性質(zhì)的靈活運用.
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          已知定義域為R的單調(diào)函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=
          x3
          -2x

          (1)求f(x)的解析式;
          (2)若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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          已知定義域為R的單調(diào)函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=
          x3
          -2x
          (I)求f(-1)的值;
          (II)求f(x)的解析式;
          (III)若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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          (1)求f(x)的解析式;
          (2)若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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          (1)求f(x)的解析式;
          (2)若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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