Question

將函數(shù)y=sin（6x+

π

4

）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，再向右平移

π

8

個(gè)單位，得到的函數(shù)的一個(gè)對稱中心是（　�。�

• A、(

  π

  16

  ，0)
• B、(

  π

  9

  ，0)
• C、(

  π

  4

  ，0)
• D、(

  π

  2

  ，0)

Answer 1

分析：由題意根據(jù)伸縮變換、平移變換求出函數(shù)的解析式，然后求出函數(shù)的一個(gè)對稱中心即可．

解答：解：橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍 則函數(shù)變?yōu)閥=sin（2x+

π

4

）（x系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?span id="avaoimc" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

3

），函數(shù)的圖象向右平移

π

8

個(gè)單位，則函數(shù)變?yōu)閥=sin[2（x-

π

8

）+

π

4

]=sin2x；考察選項(xiàng)不難發(fā)現(xiàn)(

π

2

，0)就是函數(shù)的一個(gè)對稱中心坐標(biāo)．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)圖象的伸縮、平移變換，函數(shù)的對稱中心坐標(biāo)問題，考查計(jì)算能力，邏輯推理能力，�？碱}型．