Question

某公司的產(chǎn)品銷售量按函數(shù)y=f（t）規(guī)律變化，在t∈[a，b]時，反映該產(chǎn)品的銷售量的增長速度越來越快的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，銷售量的增長速度越來越快的含義是y=f（t）的導(dǎo)數(shù)y=f′（t）越來越大，即曲線上的點(diǎn)由a向b變化時，其切線的斜率越來越大，由此可得答案．
解答：解：曲線A上的點(diǎn)由a向b變化時，其切線的斜率越來越大，符合題意；
曲線B上的點(diǎn)由a向b變化時，其切線的斜率雖然大于0，但越來越小，不符合題意；
曲線C上的點(diǎn)由a向b變化時，其切線的斜率為定值，屬于穩(wěn)定增長，不符合題意；
曲線D上的點(diǎn)由a向b變化時，其切線的斜率由小到大又變小，不符合題意；
故選A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的圖象與圖象變化，難點(diǎn)在于對“銷售量的增長速度越來越快”的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．