直角三角形
的兩條直角邊
兩點分別在
軸、
軸的正半軸（含原點）上滑動，
分別為
的中點.則
的最大值是
A． | B．2 | C． | D． |
B
解析試題分析：設(shè)AB的中點為E，則由題意可得OE=
AB=1，
=（
），利用兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義化簡
為
，故當(dāng)
時，最大為 2
，從而得到結(jié)果. 解：設(shè)AB的中點為E，則由題意可得OE=
AB=1，
=（
），∵
=
+
=+
，
=
+
=
+
，
∴
=（ 
+
）•（ +）=
+
+
•
+
．
由于OA⊥OB，AC⊥BC，∴
=0，=0，∴
=
+•=
+
=
﹣
+
﹣=
+
=（
）•
=
，故當(dāng)
共線時，即
時，
最大為 2
=2×1=2，故選B．
考點：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于中檔題
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
下列命題：①在
中，若
，則
；②已知
，則
在
上的投影為
；③已知
，
，則“
”為假命題．其中真命題的個數(shù)為（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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是平面向量，若
，
，則
與
的夾角是
，設(shè)點P，Q滿足
，
，
，若
，則
，
，且
，則實數(shù)
的值為（ ）
，則實數(shù)n的值是 （ ）
與
的夾角為
，
，
則
=（ ）
，向量
，且
與
的夾角為
，則
在
方向上的投影是（ ）
