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          【題目】已知曲線C的極坐標方程為ρ＝4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.
          （1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
          （2）設曲線C與直線l相交于P，Q兩點，以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）曲線C的直角坐標方程為；直線l的普通方程為；（2）.
          【解析】
          （1）對曲線C，兩邊同乘以即可化簡；對直線的參方采用代入消參法；
          （2）利用直角方程，用弦長公式，求得弦長計算面積即可.
          （1）由ρ＝4cosθ，得ρ2＝4ρcosθ，
          即曲線C的直角坐標方程為x2＋y2＝4x；
          由（t為參數(shù)），得，
          即直線l的普通方程為.
          （2）由（1）可知C為圓，且圓心坐標為（2，0），半徑為2，
          則弦心距，
          弦長|PQ|＝，
          因此以PQ為一條邊的圓C的內(nèi)接矩形面積
          S＝2d·|PQ|＝.
          故該矩形面積為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）如圖，曲線由上半橢圓和部分拋物線 連接而成， 的公共點為，其中的離心率為.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）過點的直線與分別交于（均異于點），若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年，南昌市召開了全球VR產(chǎn)業(yè)大會，為了增強對青少年VR知識的普及，某中學舉行了一次普及VR知識講座，并從參加講座的男生中隨機抽取了50人，女生中隨機抽取了70人參加VR知識測試，成績分成優(yōu)秀和非優(yōu)秀兩類，統(tǒng)計兩類成績?nèi)藬?shù)得到如下的列聯(lián)表：
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          總計
          男生
          a
          35
          50
          女生
          30
          d
          70
          總計
          45
          75
          120
          （1）確定a,d的值；
          （2）試判斷能否有90%的把握認為VR知識的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；
          （3）為了宣傳普及VR知識，從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學中按性別采用分層抽樣的方法，隨機選出6名組成宣傳普及小組．現(xiàn)從這6人中隨機抽取2名到校外宣傳，求“到校外宣傳的2名同學中至少有1名是男生”的概率.
          附：
          P(K2≥k0)
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          k0
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】和的散點圖如圖所示，則下列說法中所有正確命題的序號為______.
          ①，是負相關(guān)關(guān)系；
          ②，之間不能建立線性回歸方程；
          ③在該相關(guān)關(guān)系中，若用擬合時的相關(guān)指數(shù)為，用擬合時的相關(guān)指數(shù)為，則.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
          年份
          2006
          2008
          2010
          2012
          2014
          需求量/萬噸
          236
          246
          257
          276
          286
          （1）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的線性回歸方程；
          （2）利用（1）中所求出的線性回歸方程預測該地2018年的糧食需求量.
          參考公式：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】抖音是一款音樂創(chuàng)意短視頻社交軟件，是一個專注年輕人的15s音樂短視頻社區(qū). 用戶可以通過這款軟件選擇歌曲，拍攝15s的音樂短視頻，形成自己的作品. 2018年6月首批25家央企集體入駐抖音，一調(diào)研員在某單位隨機抽取7人進行刷抖音時間的調(diào)查，若抽出的7人中有3人是抖音迷，4人為非抖音迷，現(xiàn)從這7人中隨機抽取3人做進一步的詳細登記.
          （1）用X表示抽取的3人中是抖音迷的員工人數(shù)，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望；
          （2）設A為事件“抽取的3人中，既有是抖音迷的員工，也有非抖音迷的員工”，求事件A發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）求的極值點；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】自古以來“民以食為天”，餐飲業(yè)作為我國第三產(chǎn)業(yè)中的一個支柱產(chǎn)業(yè)，一直在社會發(fā)展與人民生活中發(fā)揮著重要作用.某機構(gòu)統(tǒng)計了2010～2016年餐飲收入的情況，得到下面的條形圖，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）
          A. 2010～2016年全國餐飲收入逐年增加
          B. 2016年全國餐飲收入比2010年翻了一番以上
          C. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量最多的是2015年
          D. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某蛇養(yǎng)殖基地因國家實施精準扶貧，大力扶持農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，擬擴大養(yǎng)殖規(guī)模.現(xiàn)對該養(yǎng)殖基地已經(jīng)售出的王錦蛇的體長（單位：厘米）進行了統(tǒng)計，得到體長的頻數(shù)分布表如下：
          體長（厘米）
          頻數(shù)
          40
          50
          110
          160
          120
          20
          （1）將王錦蛇的體長在各組的頻率視為概率，趙先生欲從此基地隨機購買3條王錦蛇，求至少有2條體長不少于200厘米的概率.
          （2）為了拓展銷售市場，該養(yǎng)殖基地決定購買王錦蛇與烏梢蛇兩類成年母蛇用于繁殖幼蛇，這兩類蛇各200條的相關(guān)信息如下表.
          繁殖年限（年）
          3
          4
          5
          6
          王錦蛇（條）
          20
          60
          80
          40
          烏梢蛇（條）
          30
          80
          70
          20
          若王錦蛇、烏梢蛇成年母蛇的購買成本分別為650元/條、600元/條，每條母蛇平均可為養(yǎng)殖場獲得1200元/年的銷售額，且每條蛇的繁殖年限均為整數(shù)，將每條蛇的繁殖年限的頻率看作概率，以每條蛇所獲得的毛利潤（毛利潤=總銷售額-購買成本）的期望值作為購買蛇類的依據(jù)，試問：應購買哪類蛇？
          

			
          

			
          
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