Question

（2004•上海模擬）函數(shù)y=

(x+1)(x+2)

3 x+1

的定義域是

（-∞，-1）∪（-1，+∞）

．

Answer 1

分析：由已知中函數(shù)y=

(x+1)(x+2)

3 x+1

的解析式，根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則，我們可以構(gòu)造出關(guān)于x的不等式，解不等式求出x的范圍，即可得到函數(shù)的定義域．

解答：解：要使函數(shù)y=

(x+1)(x+2)

3 x+1

的解析式有意義
自變量x須滿足：

3	x+1

≠0
即x+1≠0
x≠-1
故函數(shù)y=

(x+1)(x+2)

3 x+1

的定義域是（-∞，-1）∪（-1，+∞）
故答案為：（-∞，-1）∪（-1，+∞）

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及其求法，解答的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)解析式有意義的原則，構(gòu)造出關(guān)于x的不等式，而使函數(shù)的解析式有意義一般要注意：分母不為0，偶次被開方數(shù)不小于0，0的0次冪沒有意義，對數(shù)式的真數(shù)大于0等．