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          已知B（－6，0）、C（6，0）是△ABC 的兩個頂點，內(nèi)角A、B、C滿足sinB－sinC=sinA，則頂點A的軌跡方程為           。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ．

          試題分析：因為B（－6，0）、C（6，0）是△ABC 的兩個頂點，內(nèi)角A、B、C滿足sinB－sinC=sinA，由正弦定理得：b－c=a=6,，即頂點A到C，B的距離之差為常數(shù)a<a，所以頂點A的軌跡是雙曲線的左支，且不含x軸上的點。由2c=12，實軸長2a=6，得=27，所以頂點A的軌跡方程為。
          點評：小綜合題，由正弦定理考點到三角形三邊長之間的關(guān)系，利用雙曲線的定義，判斷出軌跡為雙曲線的一支。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，分別為內(nèi)角的對邊，若，且
          ，則角B=     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有觸礁的危險？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          在中,角的對邊分別為,,.
          (1) 求及的值.
          (2) 若,求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，求的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖,在△ABC中,,.

          （1）求；
          （2）設(shè)的中點為,求中線的長. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知C＝2A，cos A＝，b＝5，則△ABC的面積為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 甲乙共同擁有一塊形狀為等腰三角形的地ABC，其中。如果畫一條線使兩塊地面積相等，其中兩端點P、Q分別在線段AB,AC上。
          （1）如果建一條籬笆墻，如何劃線建墻費用最低？
          （2）如果在PQ線上種樹，如何劃線種樹最多？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC的三邊長分別為，若，則△ABC是    三角形
          

			
          

			
          
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