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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】（1）如圖（1）所示，橢圓的中心在原點，焦點F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點，P是橢圓上一點，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，求此橢圓的離心率；
          （2）如圖（2）所示，雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，求此雙曲線的離心率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）根據軸得到點坐標，然后表示出和的坐標，由轉化為坐標關系，得到關系，求出離心率.
          （2）根據題意得到的斜率和雙曲線漸近線的斜率，再由它們互相垂直，得到兩者斜率相乘等于，得到的關系，求出離心率.
          （1）依題意、、、
          ，，由∥得：
           
            而   即 
          . 
          （2）依題意，
          ；漸近線斜率：，
          直線與該雙曲線的一條漸近線垂直
           
            
          而  
            解得 
          由因為，所求
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風，據監(jiān)測，當前臺風中心位于城市（如圖）的東偏南方向300千米的海面處，并以20千米/時的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60千米，并以10千米/時的速度不斷增大，問幾個小時后該城市開始受到臺風的侵襲？受到臺風的侵襲的時間有多少小時？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求下列函數的值域和單調區(qū)間：
          （1）
          （2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數， ，其中為自然對數的底數.
          （Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
          （Ⅲ）試探究當時，方程的解的個數，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f(x)＝|2x－1|－|x＋1|.
          (1)將f(x)的解析式寫成分段函數的形式，并作出其圖象；
          (2)若a＋b＝1，對a，b∈(0，＋∞)，＋≥3f(x)恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數據如下表：
          (1)求y關于x的線性回歸方程；
          (2)利用(1)中的回歸方程，當價格x＝40元/kg時，日需求量y的預測值為多少？
          參考公式：線性回歸方程，其中＝，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某火鍋店為了了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店1月份其中5天的日營業(yè)額y(單位：萬元)與該地當日最低氣溫x(單位：℃)的數據，如下表：
          (1)求y關于x的線性回歸方程＝x＋；
          (2)判斷y與x之間是正相關還是負相關，若該地1月份某天的最低氣溫為6 ℃，用所求回歸方程預測該店當日的營業(yè)額；
          (3)設該地1月份的日最低氣溫X～N(μ，σ2)，其中μ近似為樣本平均數，σ2近似為樣本方差s2，求P(3.8＜X≤13.4)．
          附：①回歸方程中，＝，=﹣.
          ②≈3.2，≈1.8.若X～N(μ，σ2)，則P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.682 7，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.954 5.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在航天員進行的一項太空實驗中，要先后實施6個程序，其中程序只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序實施時必須相鄰，請問實驗順序的編排方法共有 （ ）
          A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為邊長為2的菱形，，，面面，點為棱的中點.
          （1）在棱上是否存在一點，使得面，并說明理由；
          （2）當二面角的余弦值為時，求直線與平面所成的角.
          

			
          

			
          
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