Question

已知函數(shù)在（）處的切線方程為。

（Ⅰ）求函數(shù)的表達式；

（Ⅱ）當滿足什么條件時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）因為，1分

而函數(shù)在處切線為，

所以  3分

即

解得

所以即為所求。4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

可知，的單調(diào)增區(qū)間是。5分

所以，   7分

所以。

所以當時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。8分

【解析】本試題主要是考查了導數(shù)的幾何意義 運用，函數(shù)單調(diào)性質(zhì)的判定的綜合運用

（1）先由條件得到關于導數(shù)的兩個方程，求解得到參數(shù)的值從而的到解析式。

（2）由上可知，導函數(shù)并且知道單調(diào)增區(qū)間，那么利用參數(shù)m與區(qū)間的關系得到結(jié)論。