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          在△ABC中，A=60°，c：b=8：5，內(nèi)切圓的面積為12π，則外接圓的半徑為
          14
          		3
          3
          14
          		3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意設(shè)出c，b，進(jìn)而根據(jù)余弦定理表示出a，根據(jù)三角形面積公式和內(nèi)切圓圓心將三角形分成三個三角形的面積相等建立等式可求出k與a的值，最后利用正弦定理求出直徑，從而求出所求．
          解答：解：設(shè)c=8k，則b=5k
          由余弦定理可得a=
          		b2+c2-2bccos60°
          =7k
          ∴△ABC的面積=
          1
          2
          ×5k×8k×sin60°=10 
          		3
          k2
          由題意可知△ABC的內(nèi)切圓的半徑為2 
          		3

          ∴10 
          		3
          k2=
          1
          2
          ×（8k+7k+5k）×2 
          		3

          ∴k=2
          ∴a=14
          ∴外接圓的直徑=
          14
          sin60°
          =
          28
          		3
          3

          ∴外接圓的半徑徑為 
          14
          		3
          3
          點評：本題主要考查了三角形中的幾何計算，以及余弦定理的應(yīng)用和三角形的面積公式，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A=
          π
          6
          ，D是BC邊上任意一點（D與B、C不重合），且丨
          AB
          |2=|
          AD
          |2+
          BD
          •
          DC
          ，則∠B=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，則△ABC的面積是（　　）
          
                
          A、12
          B、6
          C、12
          		3
          D、8
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A=
          π
          6
          ，∠C=
          π
          2
          ，|AC|=
          		3
          ，M是AB的中點，那么(
          CA
          -
          CB
          )•
          CM
          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A=
          π
          6
          ，D是BC邊上任意一點（D與B，C不重合）且|
          AB
          |2=|
          AD
          |2+
          BD
          •
          DC
          ，則∠B          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a=
          		6
          ，b=2，c=
          		3
          +1，求A、B、C及S△ABC．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案