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          （1）如圖，已知是坐標平面內(nèi)的任意兩個角，且，證明兩角差的余弦公式：；
          


          （2）已知，且，，求的值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）利用角的定義及數(shù)量積的坐標運算處理，（2） 
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）設(shè)、分別為終邊與單位圓的交點，則，，
          


          則，                  3分
          


          又∵的夾角為，
          


          ∴，           
6分
          


          ∴                     
7分
          


          （2）∵∈（，π），∴  8分
          


          又∵∈（0，）∴+β∈（，）又∵
          


          ∴           
10分
          


          ∴  12分
          


          ∴        14分
          


          考點：本題考查了三角函數(shù)的概念及兩角和差公式的運用
          


          點評：熟練運用三角恒等變換化簡三角函數(shù)、利用三角函數(shù)定義求值問題是解決此類問題的關(guān)鍵，考查邏輯推理和運算求解能力，簡單題
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知圓心坐標為（
          		3
          ，1）的圓M與x軸及直線y=
          		3
          x分別相切于A，B兩點，另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y=
          		3
          x分別相切于C、D兩點．
          （1）求圓M和圓N的方程；
          （2）過點B作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知在坐標平面內(nèi)，M、N是x軸上關(guān)于原點O對稱的兩點，P是上半平面內(nèi)一點，△PMN的面積為
          3
          2
          ，點A坐標為(1+
          		3
          ，
          		3
          2
          )，
          MP
          =m•
          OA
          (m為常數(shù))          ，
          MN
          •
          OP
          =|
          MN
          |          ．
          （Ⅰ）求以M、N為焦點且過點P的橢圓方程；
          （Ⅱ）過點B（-1，0）的直線l交橢圓于C、D兩點，交直線x=-4于點E，點B、E分
          CD
          的比分別為λ1          、λ2，求證：λ1+λ2=0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          x2+1
          ，令g(x)=f(
          1
          x
          )          ．
          （1）如圖，已知f（x）在區(qū)間[0，+∞）的圖象，請據(jù)此在該坐標系中補全函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的圖象，并在同一坐標系中作出函數(shù)g（x）的圖象．請說明你的作圖依據(jù)；
          （2）求證：f（x）+g（x）=1（x≠0）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南模擬）選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
          （1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，試求BD的長．
          （2）已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
          （3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
          a2
          x
          +
          b2
          y
          ≥
          (a+b)2
          x+y
          ，當且僅當
          a
          x
          =
          b
          y
          時上式取等號．請利用以上結(jié)論，求函數(shù)f（x）=
          2
          x
          +
          9
          1-2x
          （x∈0，
          1
          2
          ）的最小值．
          

			
          

			
          
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