(Ⅰ)求動點M的軌跡Q的方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線Q與y軸的交點為B,點E、F是曲線Q上兩個不同的動點,且·
=0,直線AE與BF交于點P(x0,y0),求證:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數(shù)學(xué)文 精華大字版 題型:044
已知兩定點A(0,-1),C(0,2),動點M滿足∠MCA=2∠MAC.
(Ⅰ)求動點M的軌跡Q的方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線Q與y軸的交點為B,點E、F是曲線Q上兩個不同的動點,且,直線AE與BF交于點P(x0,y0),求證:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型:044
已知兩定點A(0,-1),C(0,2),動點M滿足∠MCA=2∠MAC.
(Ⅰ)求動點M的軌跡Q的方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線Q與y軸的交點為B,點E、F是曲線Q上兩個不同的動點,且·
=0,直線AE與BF交于點P(x0,y0),求證:
為定值;
(Ⅲ)在第(Ⅱ)問的條件下,求證:過點和點E的直線是曲線Q的一條切線.
(Ⅳ)在第(Ⅱ)問的條件下,試問是否存在點E使得·
=
·
(或|
|·
|=|
|·|
|),若存在,求出此時點E的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(Ⅰ)求動點M的軌跡Q的方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線Q與y軸的交點為B,點B、F是曲線Q上兩個不同的動點,且=0,直線AE與BF交于點P(x0,y0),求證:
為定值;
(Ⅲ)在第(Ⅱ)問的條件下,求證:過點p′(0,y0)和點E的直線是曲線Q的一條切線.
(Ⅳ)在第(Ⅱ)問的條件下,試問是否存在點E使得(或
),若存在,求出此時點E的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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