Question

【題目】已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的距離為，為得到的圖像，可將圖像上所有點(diǎn)（ ）

A.先向右平移個(gè)單位，再將所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變

B.先向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變

C.先向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

D.先向右平移個(gè)單位，再將所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

Answer 1

【答案】B

【解析】

由相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的距離為可求得,由點(diǎn)在圖像上可求得,則,再通過(guò)圖像變換的原則即可得到結(jié)果

因?yàn)橄噜弮蓚�(gè)零點(diǎn)的距離為,所以函數(shù)的最小正周期,則,

又點(diǎn)在函數(shù)圖像上,所以,

解得,,即,

又,所以當(dāng)時(shí),,

所以,

則將先向左平移個(gè)單位可得,再橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變,

故選：B