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          已知a＞0，且a≠1，若函數(shù)f（x）=2ax-5在區(qū)間[-1，2]的最大值為10，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：當(dāng)1＞a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=2ax-5在區(qū)間[-1，2]上是減函數(shù)，當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)f（x）取最大值；當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）=2ax-5在區(qū)間[-1，2]上是增函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）取最大值；結(jié)合函數(shù)f（x）=2ax-5在區(qū)間[-1，2]的最大值為10，構(gòu)造關(guān)于a的方程，可求a的值
          解答：解：當(dāng)1＞a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=2ax-5在區(qū)間[-1，2]上是減函數(shù)
          所以當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)f（x）取最大值，則
          10=
          2
          a
          -5得出a=
          2
          15
          ．
          當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）=2ax-5在區(qū)間[-1，2]上是增函數(shù)
          所以當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）取最大值，則
          10=2a2-5得出a=
          		30
          2

          綜上得，a=
          		30
          2
          或a=
          2
          15
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，熟練掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分析出函數(shù)f（x）的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：函數(shù)y=x2+（2a-3）x+1有兩個(gè)不同零點(diǎn)，如果p和q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a＞0，且a≠1，數(shù)學(xué)公式．
          （1）求f（x）的表達(dá)式，并判斷其單調(diào)性；
          （2 ）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1）時(shí)，解關(guān)于m的不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0；
          （3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒為負(fù)值，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a＞0，且a≠1，．
          （1）求f（x）的表達(dá)式，并判斷其單調(diào)性；
          （2 ）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1）時(shí)，解關(guān)于m的不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0；
          （3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒為負(fù)值，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年山東省聊城一中高三模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a＞0，且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：函數(shù)y=x2+（2a-3）x+1有兩個(gè)不同零點(diǎn)，如果p和q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山一中、深圳市寶安中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a＞0，且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：函數(shù)y=x2+（2a-3）x+1有兩個(gè)不同零點(diǎn)，如果p和q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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