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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				如圖，已知空間四邊形ABCD中,AC=BD,順次連結(jié)各邊中點P,Q,R,S,求證:所得圖形是菱形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵-=-=(-)=,
          ∴PQAC.
          同理,有SRAC,
          ∴PQSRAC.
          ∴四邊形PQRS為平行四邊形.
          同理有PSQRBD.而由已知AC=BD,故PQ=QR=RS=SP,故四邊形PQRS是各邊相等的平行四邊形,即四邊形PQRS為菱形. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
          求證：
          （1）AB⊥平面CDE；
          （2）平面CDE⊥平面ABC；
          （3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，
          AB
          =
          a
          -2
          c
          ，
          CD
          =5
          a
          +6
          b
          -8
          c
          ，對角線AC，BD的中點分別為E，F(xiàn)，則
          EF
          =
           
          （用向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD的對角線AC=10，BD=6，M、N分別是AB、CD的中點，MN=7，求異面直線AC與BD所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知空間四邊形ABCD中，AB=CD=3，E、F分別是BC、AD上的點，并且BE：EC=AF：FD=1：2，EF=
          		3
          ，求AB和CD所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知空間四邊形ABCD中，O是對角線BD的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
          		2
          ．
          （1）求證：CO⊥AO；
          （2）求證：AO⊥平面BCD；
          （3）若G為△ADC的重心，試在線段DO上確定一點F，使得GF∥平面AOC．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案