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          設(shè)M是雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          的右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)，且|MF1|=18，N是線段MF1的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|=
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用雙曲線的定義，求得|MF2|=18-2a=18-10=8，再利用三角形的中位線的性質(zhì)，求得|ON|．
          解答：解：由于M是雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          的右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)，且|MF1|=18
          所以|MF2|=18-2a=18-10=8
          ∵N是線段MF1的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
          ∴|ON|=
          1
          2
          |MF2|=4
          故答案為：4
          點(diǎn)評：本題以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體，考查雙曲線的定義，考查三角形中位線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線M的中心在原點(diǎn)，并以橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          13
          =1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以拋物線y2=-2
          		3
          x的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線．
          （1）求雙曲線M的方程；
          （2）設(shè)直線l：y=kx+3與雙曲線M相交于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)．求k值，使
          OA
          •
          OB
          =0．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線M的中心在原點(diǎn)，并以橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          13
          =1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以拋物線y2=-2
          		3
          x的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線．
          （Ⅰ）求雙曲線M的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+3 與雙曲線M相交于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)．
          ①當(dāng)k為何值時(shí)，使得
          OA
          •
          OB
          =0？
          ②是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=mx+12對稱？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)M是雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          的右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)，且|MF1|=18，N是線段MF1的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案