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        1. 設(shè)
          (Ⅰ)若,討論的單調(diào)性;
          (Ⅱ)時,有極值,證明:當(dāng)時,
          (I);(II)詳見解析.

          試題分析:(I)對函數(shù)f(x)求導(dǎo),利用二次不等式的解法,對兩個零點(diǎn)大小討論,解出>0和<0的解集,得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(II)利用極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)等于0,得到a=1,將不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題,此時利用函數(shù)的單調(diào)性求最值,易知.
          試題解析:(1) ,
          當(dāng)時,,上單增;
          當(dāng)時,, ,
          上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.
          當(dāng)時,, ,
          上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.
          (2)時, 有極值,  ,
                  
                 上單增.
           ,
          .
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)
          (1)求的單調(diào)區(qū)間、最大值;
          (2)討論關(guān)于的方程的根的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值;
          (2)若函數(shù)沒有零點(diǎn),求實數(shù)的取值范圍;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=+aln(x-1)(a∈R).
          (Ⅰ)若f(x)在[2,+∞)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ)當(dāng)a=2時,求證:1-<2ln(x-1)<2x-4(x>2);
          (Ⅲ)求證:+…+<lnn<1++ +(n∈N*,且n≥2).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)若的極值點(diǎn),求實數(shù)的值;
          (2)若上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
          (3)當(dāng)時,方程有實根,求實數(shù)的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)為常數(shù))
          (Ⅰ)討論的單調(diào)性;
          (Ⅱ)若,證明:當(dāng)時,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù),則下列結(jié)論正確的是(     )
          A.上恰有一個零點(diǎn)B.上恰有兩個零點(diǎn)
          C.上恰有一個零點(diǎn)D.上恰有兩個零點(diǎn)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)已知對定義域內(nèi)的任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知,則=                           (   )
          A.B.
          C.D.

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