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          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=5，cosB=
          3
          5
          ．
          （1）求b的值；
          （2）求sinC的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
          
                
          專題：解三角形
          
                
          分析：（1）由余弦定理代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得；（2）由cosB=
          3
          5
          可得sinB=
          4
          5
          ，由正弦定理
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          ，代值計(jì)算即可．
          
                
          解答：
                解：（1）由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，
          代入數(shù)據(jù)可得b2=4+25-2×2×5×
          3
          5
          =17，
          ∴b=
          		17
          ；
          （2）∵cosB=
          3
          5
          ，∴sinB=
          		1-cos2B
          =
          4
          5

          由正弦定理
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          ，即
          		17
          4
          5
          =
          5
          sinC
          ，
          解得sinC=
          4
          		17
          17
          
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查正余弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，直線x-2y+4=0與C交于A、B兩點(diǎn)，則sin∠AFB=（　�。�
          
                
          A、
          4
          5
          B、
          3
          5
          C、
          3
          4
          D、
          		5
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=A1B1=4，D、E分別為AA1與A1B1的中點(diǎn)． 
          （1）求異面直線C1D與BE的夾角；
          （2）求四面體BDEC1體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的不等式
          x+2
          m
          ＞1+
          x-5
          m2
          ．
          （1）解這個(gè)不等式；
          （2）當(dāng)此不等式的解集為{x|x＞5}時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （理）甲、乙兩人參加A，B，C三個(gè)科目的學(xué)業(yè)水平考試，他們考試成績(jī)合格的概率如下表．設(shè)每人每個(gè)科目考試相互獨(dú)立．
          

          


          

科目A
科目B
科目C
          

          
甲

          2
          3
          		

          1
          2
          		

          3
          4
          

          
乙

          3
          5
          		

          1
          3
          		

          1
          2
          （1）求甲、乙兩人中恰好有1人科目B考試不合格的概率；
          （2）求甲、乙兩人中至少有1人三個(gè)科目考試成績(jī)都合格的概率；
          （3）設(shè)甲參加學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)合格的科目數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若cos
          A
          2
          =
          2
          		5
          5
          ，bc=5．
          （Ⅰ）求△ABC的面積；
          （Ⅱ）若a=2
          		5
          ，求b+c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求下列函數(shù)的值域，并求出最值．
          （1）f（x）=2sin（x+
          π
          3
          ），x∈[
          π
          6
          ，
          π
          2
          ]
          （2）f（x）=2cos2x+5sinx-4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          3
          x+1
          ，
          （1）證明f（x）在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù)；
          （2）求f（x）在區(qū)間[4，6]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2）是函數(shù)f（x）=x3-|x|圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且在A，B兩點(diǎn)處的切線互相平行，則
          x2
          x1
          的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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