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        1. 下列四個命題,其中為真命題的是
          ①②③
          ①②③
          ;(寫出所有的真命題序號)
          ①方程2x2+4x+y=0表示的曲線一定經(jīng)過坐標原點,
          ②不等式x2+4x+5≤0的解集為空集,
          ③方程xy=0表示的曲線關(guān)于直線y=x對稱,
          ④若sinα=sinβ,則α=β.
          分析:根據(jù)曲線方程的概念,點在曲線上的充要條件是點的坐標是曲線方程的解,∴只需驗證點的坐標是不是方程的解,就可判定點在不在曲線上,利用一元二次函數(shù)圖象與一元二次方程的根,可分析求解一元二次不等式的解集;點(a、b)關(guān)于y=x對稱點是(b、a),用方程驗證即可.
          解答:解:∵原點(0,0)的坐標是方程2x2+4x+y=0的解,∴曲線一定過坐標原點,①√;
          ∵△=42-4×5=16-20=-4<0,函數(shù)y=x2+4x+5 的圖象全部在x軸上方,∴x2+4x+5≤0的解集為∅,∴②√;
          ∵對曲線上的任一點P(a,b)關(guān)于y=x的對稱點Q(b,a),滿足方程ba=0,∴Q(b,a)在曲線上,∴曲線 xy=0,關(guān)于y=x 直線對稱,③√;
          ∵sin
          π
          6
          =sin
          6
          =
          1
          2
          ,而
          π
          6
          6
          ,∴④×;
          故答案是①②③
          點評:本題借助真假命題的判斷,考查了一元二次不等式的解集;曲線方程的概念及曲線對稱的判定方法等知識.
          練習冊系列答案
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          設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不重合的平面,給定下列四個命題,其中為真命題的是(  )

          m⊥n
          n?α
          ?m⊥α
          ;②
          a⊥α
          a?β
          ?α⊥β
          ;
          m⊥α
          n⊥α
          ?m∥n
          ;④
          m?α
          n?β
          α∥β
          ?m∥n
          A、①和②B、②和③
          C、③和④D、①和④

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不重合的平面,給定下列四個命題,其中為真命題的是
           

          m⊥n
          n?α
          ?m⊥α;②
          a⊥α
          a?β
          ?α⊥β
          ;③
          m⊥α
          n⊥α
          ?m∥n
          ;④
          m?α
          n?β
          α∥β
          ?m∥n

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          科目:高中數(shù)學 來源:2013屆浙江東陽市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

          設(shè)是兩條不同的直線,是兩個不重合的平面,給定下列四個命題,其中為真命題的是(   )

                         ②

                         ④

          A.①和②        B.②和③        C.③和④        D.①和④

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010年黑龍江省高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型:填空題

          給定下列四個命題,其中為真命題的是          (填上所有真命題的序號)

          1)命題“若”的逆命題.

          2)的充分不必要條件.

          3)已知雙曲線和橢圓的離心率之積大于1,則以為邊長的三角形是鈍角三角形.

          4)

           

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