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          己知集合M={(x，y)|x>0，y>0，x+y=k}，其中k為正常數(shù)。
          （1）設t=xy，求t的取值范圍； 
          （2）求證：當k≥1時，不等式對任意（x，y）∈M恒成立； 
          （3）求使不等式對任意（x，y）∈M恒成立的k的范圍。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1），
          當x=y=k時取等號，
          所以xy的取值范圍為。
          （2），
          ，
          ∴，
          故在上為增函數(shù)，
          ∴。
          （3）由（2）知，即求對t∈恒成立的k的范圍，
          又在上遞減，在上遞增，
          要使函數(shù)在上恒有，則必須，
          解得。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          己知集合M={（x，y）|x＞0，y＞0，x+y=k}，其中k為大于0的常數(shù)．
          （Ⅰ）對任意（x，y）∈M，t=xy，求t的取值范圍；
          （Ⅱ）求證：當k≥1時，不等式(
          1
          x
          -x)(
          1
          y
          -y)≤(
          k
          2
          -
          2
          k
          )2          對任意（x，y）∈M恒成立；
          （Ⅲ）求使不等式(
          1
          x
          -x)(
          1
          y
          -y)≥(
          k
          2
          -
          2
          k
          )2          對任意（x，y）∈M恒成立的k的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          己知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|y=lg（x-1）（3x+1）}，集合C={x|2x2+mx-8＜0}．
          （1）求A∩B、A∪（?RB）；
          （2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•許昌三模）己知集合M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若對所有m∈R，均有M∩N≠∅，則b的取值范同是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          己知集合M={x|-4≤x≤7},N={x|x2-x-6>0},則M∩N為 
              （A）{x|-4≤x＜-2或3＜x≤7}
               (B) {x|-4＜x≤-2或3≤x＜7}
               (C) {x| x≤-2或x>3}
               (D) {x| x＜-2或x≥3}
           
          

			
          

			
          
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