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          已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為32，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且前6項(xiàng)為正，從第7項(xiàng)起為負(fù)．在Sn＞0時(shí)，則n的最大值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得公差d的值，進(jìn)而可得其前n項(xiàng)和，令其＞0解不等式可得n的范圍，可得最大值．
          解答：解：∵數(shù)列{an}首項(xiàng)為32，前6項(xiàng)均為正，從第7項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)，
          ∴a6=a1+5d=32+5d＞0，a7=a1+6d=32+6d＜0，
          解得：-
          32
          5
          ＜d＜-
          32
          6
          ，又d∈Z，∴d=-6
          ∴Sn=32n+
          n(n-1)
          2
          ×(-6)          =-3n2+35n
          令-3n2+35n＞0，解不等式可得0＜n＜
          35
          3
          ，
          又n∈N*，∴n的最大值為11
          故答案為：11．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，得出數(shù)列的公差是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b1=1，bn＞0，數(shù)列{ban}是公比為64的等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求證：
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=
          1
          4
          的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn中S3，S4，S2成等差數(shù)列，
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=log
          1
          2
          |an|，若Tn=
          1
          b1b2
          +
          1
          b2b3
          +…+
          1
          bnbn+1
          ，求證：
          1
          6
          ≤Tn＜
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，且公差不為零，而等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)分別是a1，a2，a6．
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （II）若b1+b2+…bk=85，求正整數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，又?jǐn)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=nan．
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若cn=
          1bn(2an+3)
          ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=a，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足2bn=（n+1）an；
          （1）若a1、a3、a4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若對(duì)任意n∈N*都有bn≥b5成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）數(shù)列{cn}滿(mǎn)足 cn+1-cn=(
          12
          )n(n∈N*)          ，其中c1=1，f（n）=bn+cn，當(dāng)a=-20時(shí)，求f（n）的最小值（n∈N*）．
          

			
          

			
          
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