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          若a>0,a≠1,x>y>0,n∈N*,則下列各式：
          

          ①（logax)n=nlogax；
          

          ②(logax)n=logaxn；
          

          ③logax=－loga；
          

          ④；
          

          ⑤；
          

          ⑥；
          

          ⑦logaxn=nlogax；
          

          ⑧loga=－loga
          

          其中成立的有（  
  ）
          

          A.3個(gè)  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　     B.4個(gè) 
          

          C.5個(gè)   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D.6個(gè)
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：B
          提示：
          由loga=logax－logay,logaxn=nlogax,知①②④⑤是錯(cuò)誤的.
          

          ③⑥⑦⑧正確，∴應(yīng)選B.
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=loga(x+b)(a>0,a≠1)的圖象過兩點(diǎn)（-1，0）和（0，1），則（    ）
            
          A.a=2,b=2             B.a=,b=2            C.a=2,b=1          D.a=,b=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a>0，b>0，a，b的等差中項(xiàng)是，且α＝a＋，β＝b＋，則α＋β的最小值為(　　)
              
          A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆福建省漳州市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：
          


          ①“若a、b∈R，則a－b＝0?a＝b”類比推出“若a、b∈C，則a－b＝0?a＝b”；
          


          ②“若a、b、c、d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di?a＝c，b＝d”類比推出；“若a、b、c、d∈Q，
          


          則a＋b＝c＋d?a＝c，b＝d”；
          


          ③“若a、b∈R，則a－b>0?a>b”類比推出“若a、b∈C，則a－b>0?a>b”；
          


          ④“若x∈R，則|x|<1?－1<x<1”類比推出“若z∈C，則|z|<1?－1<z<1”．
          


          其中類比結(jié)論正確的命題序號(hào)為________(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆黑龍江虎林高中高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝alnx－x2＋1.
          


          (1)若曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為4x－y＋b＝0，求實(shí)數(shù)a和b的值；
          


          (2)若a<0，且對(duì)任意x1、x2∈(0，＋∞)，都|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|，求a的取值范圍．
          


          【解析】第一問中利用f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，
          


          由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.
          


          第二問中，利用當(dāng)a<0時(shí)，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
          


          不妨設(shè)0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，
          


          ∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價(jià)于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，
          


          即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，結(jié)合構(gòu)造函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的知識(shí)來解得。
          


          (1)f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，
          


          由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.
          


          (2)當(dāng)a<0時(shí)，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
          


          不妨設(shè)0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，
          


          ∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價(jià)于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，
          


          令g(x)＝f(x)＋x＝alnx－x2＋x＋1，g(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
          


          ∵g′(x)＝－2x＋1＝(x>0)，
          


          ∴－2x2＋x＋a≤0在x>0時(shí)恒成立，
          


          ∴1＋8a≤0，a≤－，又a<0，
          


          ∴a的取值范圍是
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)推理與證明專項(xiàng)訓(xùn)練（河北）
				題型：單選題
			
          

						
          給出下面類比推理命題(其中R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：
          ①“若a，b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；
          ②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出“若a，b，c，d∈C，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”；
          ③“若a，b∈R，則a－b>0⇒a>b”類比推出“若a，b∈C，則a－b>0⇒a>b”；
          ④“若a，b∈R，則a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．類比推出“若a，b∈C，則a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．
          其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(　　)
          A．0B．1
          C．2D．3
          

			
          

			
          
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